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{{\left| {{a}_{1}},...,{{a}_{N}} \right\rangle }_{S}}=\hat{S}\left( {{\left| {{a}_{1}} \right\rangle }_{1}}{{\left| {{a}_{2}} \right\rangle }_{2}}...{{\left| {{a}_{N}} \right\rangle }_{N}} \right)

TeX (checked): 

{{\left|{{a}_{1}},...,{{a}_{N}}\right\rangle }_{S}}={\hat {S}}\left({{\left|{{a}_{1}}\right\rangle }_{1}}{{\left|{{a}_{2}}\right\rangle }_{2}}...{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle }_{N}}\right)

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| a 1 , … , a N ⟩ S = S ^ ⁢ ( | a 1 ⟩ 1 ⁢ | a 2 ⟩ 2 ⁢ … ⁢ | a N ⟩ N ) subscript ket subscript 𝑎 1 … subscript 𝑎 𝑁 𝑆 ^ 𝑆 subscript ket subscript 𝑎 1 1 subscript ket subscript 𝑎 2 2 … subscript ket subscript 𝑎 𝑁 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle{{\left|{{a}_{1}},...,{{a}_{N}}\right\rangle}_{S}}% =\hat{S}\left({{\left|{{a}_{1}}\right\rangle}_{1}}{{\left|{{a}_{2}}\right% \rangle}_{2}}...{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle}_{N}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left|{{a}_{1}},...,{{a}_{N}}\right\rangle}_{S}}%&#10;=\hat{S}\left({{\left|{{a}_{1}}\right\rangle}_{1}}{{\left|{{a}_{2}}\right%&#10;\rangle}_{2}}...{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle}_{N}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.cmml">
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            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">…</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">a</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">N</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
        <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">S</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">S</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.cmml">
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                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">a</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">1</mn>
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                <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
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            <msub id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.3.cmml">
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                </msub>
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            </msub>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">a</mi>
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</math>

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|a1,...,aN⟩S=S^(|a1⟩1|a2⟩2...|aN⟩N)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>S</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • a1
  • aN
  • S
  • S^
  • a11
  • a22
  • aNN

MathML observations

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