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* Page found: Identische Teilchen: Spin und Statistik (eq math.1720.90)

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Identische Teilchen: Spin und Statistik Eq: math.1720.90

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TeX (original user input):

{{\left| {{\Psi }_{ab}}\left( {{{\bar{r}}}_{1}},{{{\bar{r}}}_{2}} \right) \right|}^{2}}={{\left| {{e}^{ik({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}+{{e}^{-ik({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}} \right|}^{2}}=2{{\cos }^{2}}k({{x}_{1}}-{{x}_{2}})

TeX (checked):

{{\left|{{\Psi }_{ab}}\left({{\bar {r}}_{1}},{{\bar {r}}_{2}}\right)\right|}^{2}}={{\left|{{e}^{ik({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}+{{e}^{-ik({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}\right|}^{2}}=2{{\cos }^{2}}k({{x}_{1}}-{{x}_{2}})

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.661 KB / 2.313 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{\left|{{\Psi}_{ab}}\left({{{\bar{r}}}_{1}},{{{% \bar{r}}}_{2}}\right)\right|}^{2}}={{\left|{{e}^{ik({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}+{{e% }^{-ik({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}\right|}^{2}}=2{{\cos}^{2}}k({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left|{{\Psi}_{ab}}\left({{{\bar{r}}}_{1}},{{{%&#10;\bar{r}}}_{2}}\right)\right|}^{2}}={{\left|{{e}^{ik({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}+{{e%&#10;}^{-ik({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}\right|}^{2}}=2{{\cos}^{2}}k({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.2.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">b</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3.1.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3.1.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.34.3.2" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.10" xref="p1.1.m1.1.16.1.10.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.10a" xref="p1.1.m1.1.16.1.10.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.11" xref="p1.1.m1.1.16.1.11.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.11.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.11.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.16.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.11.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.16.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.5.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.1.6" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.16.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.11.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.1.7" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.16.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.8.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1.9" xref="p1.1.m1.1.16.1.11.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">+</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.34.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.11" xref="p1.1.m1.1.19.1.11.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.11.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.1.11.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.11.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1.4" xref="p1.1.m1.1.19.1.11.2.2.cmml">(</mo>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.19.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.11.2.2.1.cmml">
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                        <mn id="p1.1.m1.1.19.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.6.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.19.1.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.11.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.19.1.8" xref="p1.1.m1.1.19.1.8.cmml">x</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.19.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.9.1.cmml">2</mn>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1.10" xref="p1.1.m1.1.19.1.11.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
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            </msup>
          </mrow>
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        <mn id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">2</mn>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.2" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">cos</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.4.2a" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.cmml">⁡</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">k</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">-</mo>
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            </msub>
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              <minus id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.3.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.4.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.3.2.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.4.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.4.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.3.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">2</cn>
              </apply>
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\bar{r}}}_{2}}\right)\right|}^{2}}={{\left|{{e}^{ik({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}+{{e%
}^{-ik({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}\right|}^{2}}=2{{\cos}^{2}}k({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}</annotation>
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</math>

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{| Ψ_{a b} ({\bar{r}}_{1}, {\bar{r}}_{2}) |}^{2} = {| e^{i k (x_{1} - x_{2})} + e^{- i k (x_{1} - x_{2})} |}^{2} = 2 \cos^{2} k (x_{1} - x_{2})

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$Ψ_{a b}$

${\bar{r}}_{1}$

${\bar{r}}_{2}$

$e$

$i$

$k$

$x_{1}$

$x_{2}$

$e$

$i$

$k$

$x_{1}$

$x_{2}$

$k$

$x_{1}$

$x_{2}$

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