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Display information for equation id:math.1720.91 on revision:1720

* Page found: Identische Teilchen: Spin und Statistik (eq math.1720.91)

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TeX (original user input): 

{{\left| {{\Psi }_{ab}}\left( {{{\bar{r}}}_{1}},{{{\bar{r}}}_{2}} \right) \right|}^{2}}={{\left| {{e}^{ik({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}-{{e}^{-ik({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}} \right|}^{2}}=2{{\sin }^{2}}k({{x}_{1}}-{{x}_{2}})

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.662 KB / 2.304 KB) :

| Ψ a ⁢ b ⁢ ( r ¯ 1 , r ¯ 2 ) | 2 = | e i ⁢ k ⁢ ( x 1 - x 2 ) - e - i ⁢ k ⁢ ( x 1 - x 2 ) | 2 = 2 ⁢ sin 2 ⁡ k ⁢ ( x 1 - x 2 ) superscript subscript Ψ 𝑎 𝑏 subscript ¯ 𝑟 1 subscript ¯ 𝑟 2 2 superscript superscript 𝑒 𝑖 𝑘 subscript 𝑥 1 subscript 𝑥 2 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 subscript 𝑥 1 subscript 𝑥 2 2 2 superscript 2 𝑘 subscript 𝑥 1 subscript 𝑥 2 {\displaystyle{\displaystyle{{\left|{{\Psi}_{ab}}\left({{{\bar{r}}}_{1}},{{{% \bar{r}}}_{2}}\right)\right|}^{2}}={{\left|{{e}^{ik({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}-{{e% }^{-ik({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}\right|}^{2}}=2{{\sin}^{2}}k({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left|{{\Psi}_{ab}}\left({{{\bar{r}}}_{1}},{{{%&#10;\bar{r}}}_{2}}\right)\right|}^{2}}={{\left|{{e}^{ik({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}-{{e%&#10;}^{-ik({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}\right|}^{2}}=2{{\sin}^{2}}k({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.2.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">b</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3.1.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3.1.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.3.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.34.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.3.2" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.10" xref="p1.1.m1.1.16.1.10.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.10a" xref="p1.1.m1.1.16.1.10.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.11" xref="p1.1.m1.1.16.1.11.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.11.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.11.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.16.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.11.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.16.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.5.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.1.6" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.16.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.11.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.1.7" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.16.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.8.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1.9" xref="p1.1.m1.1.16.1.11.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.34.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.11" xref="p1.1.m1.1.19.1.11.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.11.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml">k</mi>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1.4" xref="p1.1.m1.1.19.1.11.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.11.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.19.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.11.2.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.19.1.5" xref="p1.1.m1.1.19.1.5.cmml">x</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.19.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.6.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.19.1.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.11.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.19.1.8" xref="p1.1.m1.1.19.1.8.cmml">x</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.19.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.9.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1.10" xref="p1.1.m1.1.19.1.11.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
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      </msup>
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        <mn id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">2</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.4.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.2" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.34.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">sin</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.4.2a" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.cmml">⁡</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">k</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.4.1a" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.cmml">⁢</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.34.4.3.2.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">-</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.34.4.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.4.3.2.2.cmml">
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            </msub>
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      </mrow>
    </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2">
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              <abs id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Ψ</ci>
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