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Display information for equation id:math.1732.14 on revision:1732

* Page found: Zeitabhängige Störungsrechnung (eq math.1732.14)

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Zeitabhängige Störungsrechnung Eq: math.1732.14

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TeX (original user input):

\begin{align}

& i\hbar \sum\limits_{n}{{}}\frac{d}{dt}{{c}_{n}}(t)\left\langle  m  |  n \right\rangle =\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle  m \right|\left( {{{\hat{H}}}_{0}}+{{{\hat{H}}}^{1}}(t) \right)\left| n \right\rangle =\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle  m \right|\left( {{E}_{n}}+{{{\hat{H}}}^{1}}(t) \right)\left| n \right\rangle  \\

& =\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left( \left\langle  m \right|{{E}_{n}}\left| n \right\rangle +\left\langle  m \right|{{{\hat{H}}}^{1}}(t)\left| n \right\rangle  \right)=\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t){{E}_{n}}{{\delta }_{mn}}+\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle  m \right|{{{\hat{H}}}^{1}}(t)\left| n \right\rangle  \\

& \Rightarrow i\hbar \sum\limits_{n}{{}}\frac{d}{dt}{{c}_{n}}(t)\left\langle  m  |  n \right\rangle ={{c}_{m}}(t){{E}_{m}}+\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle  m \right|{{{\hat{H}}}^{1}}(t)\left| n \right\rangle =i\hbar \frac{d}{dt}{{c}_{m}}(t) \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&i\hbar \sum \limits _{n}{}{\frac {d}{dt}}{{c}_{n}}(t)\left\langle m|n\right\rangle =\sum \limits _{n}{}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|\left({{\hat {H}}_{0}}+{{\hat {H}}^{1}}(t)\right)\left|n\right\rangle =\sum \limits _{n}{}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|\left({{E}_{n}}+{{\hat {H}}^{1}}(t)\right)\left|n\right\rangle \\&=\sum \limits _{n}{}{{c}_{n}}(t)\left(\left\langle m\right|{{E}_{n}}\left|n\right\rangle +\left\langle m\right|{{\hat {H}}^{1}}(t)\left|n\right\rangle \right)=\sum \limits _{n}{}{{c}_{n}}(t){{E}_{n}}{{\delta }_{mn}}+\sum \limits _{n}{}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|{{\hat {H}}^{1}}(t)\left|n\right\rangle \\&\Rightarrow i\hbar \sum \limits _{n}{}{\frac {d}{dt}}{{c}_{n}}(t)\left\langle m|n\right\rangle ={{c}_{m}}(t){{E}_{m}}+\sum \limits _{n}{}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|{{\hat {H}}^{1}}(t)\left|n\right\rangle =i\hbar {\frac {d}{dt}}{{c}_{m}}(t)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (70.043 KB / 6.746 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle i\hbar\sum% \limits_{n}{{}}\frac{d}{dt}{{c}_{n}}(t)\left\langle m|n\right\rangle=\sum% \limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|\left({{{\hat{H}}}_{0}}+{{{% \hat{H}}}^{1}}(t)\right)\left|n\right\rangle=\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)% \left\langle m\right|\left({{E}_{n}}+{{{\hat{H}}}^{1}}(t)\right)\left|n\right% \rangle\\ \par&\displaystyle=\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left(\left\langle m\right|{% {E}_{n}}\left|n\right\rangle+\left\langle m\right|{{{\hat{H}}}^{1}}(t)\left|n% \right\rangle\right)=\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t){{E}_{n}}{{\delta}_{mn}}+% \sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|{{{\hat{H}}}^{1}}(t)\left|% n\right\rangle\\ \par&\displaystyle\Rightarrow i\hbar\sum\limits_{n}{{}}\frac{d}{dt}{{c}_{n}}(t% )\left\langle m|n\right\rangle={{c}_{m}}(t){{E}_{m}}+\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{% n}}(t)\left\langle m\right|{{{\hat{H}}}^{1}}(t)\left|n\right\rangle=i\hbar% \frac{d}{dt}{{c}_{m}}(t)\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle i\hbar\sum%&#10;\limits_{n}{{}}\frac{d}{dt}{{c}_{n}}(t)\left\langle m|n\right\rangle=\sum%&#10;\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|\left({{{\hat{H}}}_{0}}+{{{%&#10;\hat{H}}}^{1}}(t)\right)\left|n\right\rangle=\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)%&#10;\left\langle m\right|\left({{E}_{n}}+{{{\hat{H}}}^{1}}(t)\right)\left|n\right%&#10;\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle=\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left(\left\langle m\right|{%&#10;{E}_{n}}\left|n\right\rangle+\left\langle m\right|{{{\hat{H}}}^{1}}(t)\left|n%&#10;\right\rangle\right)=\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t){{E}_{n}}{{\delta}_{mn}}+%&#10;\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|{{{\hat{H}}}^{1}}(t)\left|%&#10;n\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow i\hbar\sum\limits_{n}{{}}\frac{d}{dt}{{c}_{n}}(t%&#10;)\left\langle m|n\right\rangle={{c}_{m}}(t){{E}_{m}}+\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{%&#10;n}}(t)\left\langle m\right|{{{\hat{H}}}^{1}}(t)\left|n\right\rangle=i\hbar%&#10;\frac{d}{dt}{{c}_{m}}(t)\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.1.cmml">⁢</mo>
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                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">n</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">d</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml">d</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.cmml">⁢</mo>
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                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">c</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">n</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">t</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">m</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">n</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">c</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">n</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">m</mi>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">H</mi>
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                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">+</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2.2.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2.2.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml">H</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">^</mo>
                          </mover>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">1</mn>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2.2.cmml">(</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">t</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">n</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">c</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml">n</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml">m</mi>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.cmml">E</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1.cmml">n</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.cmml">+</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.2.cmml">H</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.1.cmml">^</mo>
                          </mover>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.1.cmml">1</mn>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2.cmml">(</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58.cmml">t</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">n</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">c</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">n</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.1.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.1.1.1.cmml">⟨</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">m</mi>
                      <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.1.1.1.cmml">|</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">E</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">n</mi>
                      </msub>
                      <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.1.1.1.cmml">|</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.1.1.1.cmml">⟩</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">m</mi>
                      <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml">H</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">^</mo>
                          </mover>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">1</mn>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2.cmml">(</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">t</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml">n</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">c</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.cmml">n</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml">t</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml">E</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1.cmml">n</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.cmml">δ</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1.cmml">m</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.2.cmml">n</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.cmml">n</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml">c</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1.cmml">n</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml">t</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.cmml">m</mi>
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.2.cmml">H</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.1.cmml">^</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.cmml">1</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.57" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.57.cmml">t</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.58" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.59" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.60" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.60.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.54" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.54.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">ℏ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">n</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.cmml">d</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.1.cmml">d</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.2.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">c</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">n</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">t</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">m</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">c</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">m</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">E</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml">m</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.cmml">n</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml">c</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml">n</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.cmml">t</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.cmml">m</mi>
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.2.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.cmml">H</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.cmml">^</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.cmml">1</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.2.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.cmml">t</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.cmml">ℏ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.2.cmml">d</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.3.2.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.48.cmml">c</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.49.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.49.1.cmml">m</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.1c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.cmml">)</mo>
              </mrow>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑖</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.1"/>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">𝑑</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3">
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                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑐</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">𝑛</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑡</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.4">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">inner-product</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑚</ci>
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                    </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝑐</ci>
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                  </apply>
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1">^</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">𝐻</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">0</cn>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">𝑡</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1">subscript</csymbol>
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                </apply>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2">subscript</csymbol>
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                  </apply>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48">quantum-operator-product</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49">𝑚</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2">
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52">𝐸</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1">𝑛</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.4.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.1">^</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.2">𝐻</ci>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.1">1</cn>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58">𝑡</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑐</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑡</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4">
                    <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.1">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">quantum-operator-product</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝑚</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.1.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝐸</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">𝑛</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">𝑛</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">quantum-operator-product</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">𝑚</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.4.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1">^</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2">𝐻</ci>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">1</cn>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">𝑡</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">𝑛</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34">𝑐</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1">𝑛</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37">𝑡</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.4">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39">𝐸</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1">𝑛</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.2.5">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41">𝛿</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1">𝑚</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.2">𝑛</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46">𝑐</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1">𝑛</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49">𝑡</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51">quantum-operator-product</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52">𝑚</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.4.2.2">superscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.1">^</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.2">𝐻</ci>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1">1</cn>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.57.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.57">𝑡</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.60.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.60">𝑛</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.54">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">𝑖</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2">𝑑</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.1">𝑑</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.2">𝑡</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝑐</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">𝑛</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">𝑡</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.4">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">inner-product</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">𝑚</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">𝑛</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18">𝑐</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1">𝑚</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21">𝑡</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23">𝐸</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1">𝑚</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28">𝑐</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1">𝑛</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31">𝑡</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33">quantum-operator-product</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34">𝑚</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.2">
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.4.2.2">
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\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|\left({{{\hat{H}}}_{0}}+{{{%
\hat{H}}}^{1}}(t)\right)\left|n\right\rangle=\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)%
\left\langle m\right|\left({{E}_{n}}+{{{\hat{H}}}^{1}}(t)\right)\left|n\right%
\rangle\\
\par&amp;\displaystyle=\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left(\left\langle m\right|{%
{E}_{n}}\left|n\right\rangle+\left\langle m\right|{{{\hat{H}}}^{1}}(t)\left|n%
\right\rangle\right)=\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t){{E}_{n}}{{\delta}_{mn}}+%
\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|{{{\hat{H}}}^{1}}(t)\left|%
n\right\rangle\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow i\hbar\sum\limits_{n}{{}}\frac{d}{dt}{{c}_{n}}(t%
)\left\langle m|n\right\rangle={{c}_{m}}(t){{E}_{m}}+\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{%
n}}(t)\left\langle m\right|{{{\hat{H}}}^{1}}(t)\left|n\right\rangle=i\hbar%
\frac{d}{dt}{{c}_{m}}(t)\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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\begin{aligned} i ℏ \sum_{n} \frac{d}{d t} c_{n} (t) ⟨ m | n ⟩ = \sum_{n} c_{n} (t) ⟨ m | ({\hat{H}}_{0} + {\hat{H}}^{1} (t)) | n ⟩ = \sum_{n} c_{n} (t) ⟨ m | (E_{n} + {\hat{H}}^{1} (t)) | n ⟩ \\ = \sum_{n} c_{n} (t) (⟨ m | E_{n} | n ⟩ + ⟨ m | {\hat{H}}^{1} (t) | n ⟩) = \sum_{n} c_{n} (t) E_{n} δ_{m n} + \sum_{n} c_{n} (t) ⟨ m | {\hat{H}}^{1} (t) | n ⟩ \\ \Rightarrow i ℏ \sum_{n} \frac{d}{d t} c_{n} (t) ⟨ m | n ⟩ = c_{m} (t) E_{m} + \sum_{n} c_{n} (t) ⟨ m | {\hat{H}}^{1} (t) | n ⟩ = i ℏ \frac{d}{d t} c_{m} (t) \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>m</mi><mo>|</mo><mi>n</mi><mo 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