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* Page found: Zeitabhängige Störungsrechnung (eq math.1732.15)

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{{c}_{n}}(t):={{e}^{-\left( i\frac{{{E}_{n}}t}{\hbar } \right)}}{{g}_{n}}(t)

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{{c}_{n}}(t):={{e}^{-\left(i{\frac {{{E}_{n}}t}{\hbar }}\right)}}{{g}_{n}}(t)

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MathML (6.453 KB / 1.146 KB) :

c n ⁢ ( t ) := e - ( i ⁢ E n ⁢ t ℏ ) ⁢ g n ⁢ ( t ) assign subscript 𝑐 𝑛 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 subscript 𝐸 𝑛 𝑡 Planck-constant-over-2-pi subscript 𝑔 𝑛 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{{c}_{n}}(t):={{e}^{-\left(i\frac{{{E}_{n}}t}{% \hbar}\right)}}{{g}_{n}}(t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{c}_{n}}(t):={{e}^{-\left(i\frac{{{E}_{n}}t}{%&#10;\hbar}\right)}}{{g}_{n}}(t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">c</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.6.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.6.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.6.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.6.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.9.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.2.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.2.1.cmml">E</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.2.2.1.cmml">n</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.2.4.cmml">⁢</mo>
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                  </mrow>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.3.cmml">ℏ</mi>
                </mfrac>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.6.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">g</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">n</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">assign</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
          <times id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑐</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑡</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.9.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.6.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">𝑖</ci>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.9.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4"/>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑔</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑡</ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
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\hbar}\right)}}{{g}_{n}}(t)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (976 B / 308 B) :

cn(t):=e−(iEntℏ)gn(t)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub></mstyle><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>:</mi><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mi>t</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></msup><msub><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • cn
  • t
  • e
  • i
  • En
  • t
  • gn
  • t

MathML observations

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