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* Page found: Zeitabhängige Störungsrechnung (eq math.1732.17)

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Zeitabhängige Störungsrechnung Eq: math.1732.17

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TeX (original user input):

i\hbar \frac{d}{dt}{{c}_{m}}(t)={{c}_{m}}(t){{E}_{m}}+\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle  m \right|{{\hat{H}}^{1}}(t)\left| n \right\rangle

TeX (checked):

i\hbar {\frac {d}{dt}}{{c}_{m}}(t)={{c}_{m}}(t){{E}_{m}}+\sum \limits _{n}{}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|{{\hat {H}}^{1}}(t)\left|n\right\rangle

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.051 KB / 1.741 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{d}{dt}{{c}_{m}}(t)={{c}_{m}}(t){{E}_{% m}}+\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|{{\hat{H}}^{1}}(t)% \left|n\right\rangle}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{d}{dt}{{c}_{m}}(t)={{c}_{m}}(t){{E}_{%&#10;m}}+\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|{{\hat{H}}^{1}}(t)%&#10;\left|n\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            </mrow>
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        <msub id="p1.1.m1.1.36.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.cmml">
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        </mrow>
      </mrow>
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          </msub>
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              <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">n</mi>
            </msub>
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            </mrow>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.2">superscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">^</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">𝐻</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">1</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑡</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑛</ci>
              </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{d}{dt}{{c}_{m}}(t)={{c}_{m}}(t){{E}_{%
m}}+\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|{{\hat{H}}^{1}}(t)%
\left|n\right\rangle}}</annotation>
  </semantics>
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i ℏ \frac{d}{d t} c_{m} (t) = c_{m} (t) E_{m} + \sum_{n} c_{n} (t) ⟨ m | {\hat{H}}^{1} (t) | n ⟩

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mo>+</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></munder><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>m</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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