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* Page found: Zeitabhängige Störungsrechnung (eq math.1732.18)

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Zeitabhängige Störungsrechnung Eq: math.1732.18

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TeX (original user input):

i\hbar \frac{d}{dt}{{c}_{m}}(t)={{c}_{m}}(t){{E}_{m}}+{{e}^{-\left( i\frac{{{E}_{m}}t}{\hbar } \right)}}i\hbar \frac{d}{dt}{{g}_{m}}(t)

TeX (checked):

i\hbar {\frac {d}{dt}}{{c}_{m}}(t)={{c}_{m}}(t){{E}_{m}}+{{e}^{-\left(i{\frac {{{E}_{m}}t}{\hbar }}\right)}}i\hbar {\frac {d}{dt}}{{g}_{m}}(t)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.233 KB / 1.787 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{d}{dt}{{c}_{m}}(t)={{c}_{m}}(t){{E}_{% m}}+{{e}^{-\left(i\frac{{{E}_{m}}t}{\hbar}\right)}}i\hbar\frac{d}{dt}{{g}_{m}}% (t)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{d}{dt}{{c}_{m}}(t)={{c}_{m}}(t){{E}_{%&#10;m}}+{{e}^{-\left(i\frac{{{E}_{m}}t}{\hbar}\right)}}i\hbar\frac{d}{dt}{{g}_{m}}%&#10;(t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">
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        <mo id="p1.1.m1.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml">⁢</mo>
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        </mrow>
      </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">-</mo>
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m}}+{{e}^{-\left(i\frac{{{E}_{m}}t}{\hbar}\right)}}i\hbar\frac{d}{dt}{{g}_{m}}%
(t)}}</annotation>
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i ℏ \frac{d}{d t} c_{m} (t) = c_{m} (t) E_{m} + e^{- (i \frac{E_{m} t}{ℏ})} i ℏ \frac{d}{d t} g_{m} (t)

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