<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle m\right|{{\hat{H}}^{1}}(t)\left|n%&#10;\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">⟨</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">m</mi>
      <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">|</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">H</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">1</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">|</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">n</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">⟩</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">quantum-operator-product</csymbol>
        <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑚</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
          <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">^</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝐻</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">1</cn>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑡</ci>
        </apply>
        <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑛</ci>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left\langle m\right|{{\hat{H}}^{1}}(t)\left|n%
\right\rangle}}</annotation>
  </semantics>
</math>

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>m</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mstyle></mrow></math>