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* Page found: Zeitabhängige Störungsrechnung (eq math.1732.95)

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Zeitabhängige Störungsrechnung Eq: math.1732.95

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TeX (original user input):

{{W}_{nn0}}=\frac{d}{dt}{{\left| {{\left\langle  n | \Psi  \right\rangle }_{t}} \right|}^{2}}=\frac{2\pi }{\hbar }{{\left| \left\langle  n \right|\hat{F}\left| {{n}_{0}} \right\rangle  \right|}^{2}}\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\frac{2\pi }{\hbar }{{\left| \left\langle  {{n}_{0}} \right|\hat{F}\left| n \right\rangle  \right|}^{2}}\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega )

TeX (checked):

{{W}_{nn0}}={\frac {d}{dt}}{{\left|{{\left\langle n|\Psi \right\rangle }_{t}}\right|}^{2}}={\frac {2\pi }{\hbar }}{{\left|\left\langle n\right|{\hat {F}}\left|{{n}_{0}}\right\rangle \right|}^{2}}\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+{\frac {2\pi }{\hbar }}{{\left|\left\langle {{n}_{0}}\right|{\hat {F}}\left|n\right\rangle \right|}^{2}}\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega )

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (23.11 KB / 2.981 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{W}_{nn0}}=\frac{d}{dt}{{\left|{{\left\langle n|% \Psi\right\rangle}_{t}}\right|}^{2}}=\frac{2\pi}{\hbar}{{\left|\left\langle n% \right|\hat{F}\left|{{n}_{0}}\right\rangle\right|}^{2}}\delta({{E}_{n}}-{{E}_{% n0}}-\hbar\omega)+\frac{2\pi}{\hbar}{{\left|\left\langle{{n}_{0}}\right|\hat{F% }\left|n\right\rangle\right|}^{2}}\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar\omega)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{W}_{nn0}}=\frac{d}{dt}{{\left|{{\left\langle n|%&#10;\Psi\right\rangle}_{t}}\right|}^{2}}=\frac{2\pi}{\hbar}{{\left|\left\langle n%&#10;\right|\hat{F}\left|{{n}_{0}}\right\rangle\right|}^{2}}\delta({{E}_{n}}-{{E}_{%&#10;n0}}-\hbar\omega)+\frac{2\pi}{\hbar}{{\left|\left\langle{{n}_{0}}\right|\hat{F%&#10;}\left|n\right\rangle\right|}^{2}}\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar\omega)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.62" xref="p1.1.m1.1.62.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.62.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">W</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">0</mn>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.62.3" xref="p1.1.m1.1.62.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">d</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.62.3.1" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.62.3.2" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">n</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">t</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
        </msup>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.62.4" xref="p1.1.m1.1.62.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">π</mi>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">ℏ</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.62.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">n</mi>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">n</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.4.1.1b" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">E</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">n</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">-</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">E</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.33.1.3" xref="p1.1.m1.1.33.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.cmml">0</mn>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.31a" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.3.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">ℏ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">ω</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.39a" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.39.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.39.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.cmml">π</mi>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.39.3" xref="p1.1.m1.1.39.3.cmml">ℏ</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.62.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">n</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.43.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.50.1" xref="p1.1.m1.1.50.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.51" xref="p1.1.m1.1.51.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.4.2.1b" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">E</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.54.1" xref="p1.1.m1.1.54.1.cmml">n</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.55.cmml">-</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.56.cmml">E</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.57.1" xref="p1.1.m1.1.57.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.57.1.1" xref="p1.1.m1.1.57.1.1.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.57.1.3" xref="p1.1.m1.1.57.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.57.1.2" xref="p1.1.m1.1.57.1.2.cmml">0</mn>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.58" xref="p1.1.m1.1.58.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.59" xref="p1.1.m1.1.59.cmml">ℏ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.60" xref="p1.1.m1.1.60.cmml">ω</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.61" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
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      </mrow>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑊</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">0</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑑</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝑡</ci>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">inner-product</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑛</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">Ψ</ci>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">quantum-operator-product</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑛</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
                      <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">^</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">𝐹</ci>
                    </apply>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑛</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">0</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝛿</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝐸</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝐸</ci>
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                    <times id="p1.1.m1.1.33.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.1">𝑛</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2">0</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.39.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.2">𝜋</ci>
                </apply>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.39.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2">
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W_{n n 0} = \frac{d}{d t} {| {⟨ n | Ψ ⟩}_{t} |}^{2} = \frac{2 π}{ℏ} {| ⟨ n | \hat{F} | n_{0} ⟩ |}^{2} δ (E_{n} - E_{n 0} - ℏ ω) + \frac{2 π}{ℏ} {| ⟨ n_{0} | \hat{F} | n ⟩ |}^{2} δ (E_{n} - E_{n 0} + ℏ ω)

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