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Display information for equation id:math.1744.18 on revision:1744

* Page found: Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung (eq math.1744.18)

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TeX (original user input): 

\left( {{E}_{l}}^{(0)}-{{E}_{k}}^{(0)} \right)\left\langle  l  |  {{\Psi }_{k}}^{(1)} \right\rangle =\left( {{E}_{k}}^{(1)}-\hat{V} \right){{\delta }_{lk}}-\left\langle  l \right|\hat{V}\left| k \right\rangle

TeX (checked): 

\left({{E}_{l}}^{(0)}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left\langle l|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle =\left({{E}_{k}}^{(1)}-{\hat {V}}\right){{\delta }_{lk}}-\left\langle l\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.28 KB / 1.767 KB) :

( E l ( 0 ) - E k ( 0 ) ) ⁢ ⟨ l | Ψ k ( 1 ) ⟩ = ( E k ( 1 ) - V ^ ) ⁢ δ l ⁢ k - ⟨ l | V ^ | k ⟩ superscript subscript 𝐸 𝑙 0 superscript subscript 𝐸 𝑘 0 inner-product 𝑙 superscript subscript Ψ 𝑘 1 superscript subscript 𝐸 𝑘 1 ^ 𝑉 subscript 𝛿 𝑙 𝑘 quantum-operator-product 𝑙 ^ 𝑉 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\left({{E}_{l}}^{(0)}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left% \langle l|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle=\left({{E}_{k}}^{(1)}-\hat{V}\right)% {{\delta}_{lk}}-\left\langle l\right|\hat{V}\left|k\right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left({{E}_{l}}^{(0)}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left%&#10;\langle l|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle=\left({{E}_{k}}^{(1)}-\hat{V}\right)%&#10;{{\delta}_{lk}}-\left\langle l\right|\hat{V}\left|k\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.cmml">(</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">E</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">l</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.1.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.1.cmml"/>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.1.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">0</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mmultiscripts>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">E</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">k</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.cmml"/>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">0</mn>
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              </mrow>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.1.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.35.1.3.1.1.cmml">⟨</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">l</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.35.1.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.35.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.3.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">Ψ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">k</mi>
            <none id="p1.1.m1.1.35.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.35.1.3.2.cmml"/>
            <none id="p1.1.m1.1.35.1.3.2b" xref="p1.1.m1.1.35.1.3.2.cmml"/>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.3.2.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">1</mn>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.1.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.35.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.2.cmml">
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.35.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">E</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">k</mi>
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                <none id="p1.1.m1.1.35.2.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.2.1.cmml"/>
                <mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml">1</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">V</mi>
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              </mover>
            </mrow>
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          </mrow>
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          <msub id="p1.1.m1.1.35.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">δ</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">l</mi>
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">V</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
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    </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝐸</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑙</ci>
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            </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2">superscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝐸</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">Ψ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">1</cn>
            </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2">
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                <times id="p1.1.m1.1.26.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.1">𝑙</ci>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.35.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">quantum-operator-product</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">^</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">𝑉</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left({{E}_{l}}^{(0)}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left%
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{{\delta}_{lk}}-\left\langle l\right|\hat{V}\left|k\right\rangle}}</annotation>
  </semantics>
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(El(0)−Ek(0))⟨l|Ψk(1)⟩=(Ek(1)−V^)δlk−⟨l|V^|k⟩
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Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung page

Identifiers

  • El
  • Ek
  • l
  • Ψk
  • Ek
  • V^
  • δlk
  • l
  • V^
  • k

MathML observations

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