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Display information for equation id:math.1745.29 on revision:1745

* Page found: Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung (eq math.1745.29)

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{{e}^{i\varepsilon \gamma }}\approx 1+i\varepsilon \gamma +O({{\varepsilon }^{2}})

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e i ⁢ ε ⁢ γ ≈ 1 + i ⁢ ε ⁢ γ + O ⁢ ( ε 2 ) superscript 𝑒 𝑖 𝜀 𝛾 1 𝑖 𝜀 𝛾 𝑂 superscript 𝜀 2 {\displaystyle{\displaystyle{{e}^{i\varepsilon\gamma}}\approx 1+i\varepsilon% \gamma+O({{\varepsilon}^{2}})}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{e}^{i\varepsilon\gamma}}\approx 1+i\varepsilon%&#10;\gamma+O({{\varepsilon}^{2}})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">e</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">ε</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">γ</mi>
        </mrow>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">≈</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">1</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ε</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">γ</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">O</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">ε</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
        <approx id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">superscript</csymbol>
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            <times id="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.4"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑖</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝜀</ci>
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          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">1</cn>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑂</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝜀</ci>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{e}^{i\varepsilon\gamma}}\approx 1+i\varepsilon%
\gamma+O({{\varepsilon}^{2}})}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (544 B / 246 B) :

eiεγ≈1+iεγ+O(ε2)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>&#x03B5;</mi><mi>&#x03B3;</mi></mrow></mrow></msup></mstyle><mo>&#x2248;</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>i</mi><mi>&#x03B5;</mi><mi>&#x03B3;</mi><mo>+</mo><mi>O</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math>

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