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* Page found: Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung (eq math.1745.35)

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TeX (original user input): 

\left| {{\Psi }_{k}}^{(1)} \right\rangle =\sum\limits_{n\ne k}{{}}\left| n \right\rangle \frac{\left\langle  n \right|\hat{V}\left| k \right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{n}}^{(0)}}

TeX (checked): 

\left|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle =\sum \limits _{n\neq k}{}\left|n\right\rangle {\frac {\left\langle n\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{n}}^{(0)}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.108 KB / 1.647 KB) :

| Ψ k ( 1 ) ⟩ = ∑ n ≠ k | n ⟩ ⁢ ⟨ n | V ^ | k ⟩ E k ( 0 ) - E n ( 0 ) ket superscript subscript Ψ 𝑘 1 subscript 𝑛 𝑘 ket 𝑛 quantum-operator-product 𝑛 ^ 𝑉 𝑘 superscript subscript 𝐸 𝑘 0 superscript subscript 𝐸 𝑛 0 {\displaystyle{\displaystyle\left|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle=\sum\limits_% {n\neq k}{{}}\left|n\right\rangle\frac{\left\langle n\right|\hat{V}\left|k% \right\rangle}{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{n}}^{(0)}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle=\sum\limits_%&#10;{n\neq k}{{}}\left|n\right\rangle\frac{\left\langle n\right|\hat{V}\left|k%&#10;\right\rangle}{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{n}}^{(0)}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">k</mi>
          <none id="p1.1.m1.1.13.1.2a" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml"/>
          <none id="p1.1.m1.1.13.1.2b" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml"/>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">(</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">1</mn>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mmultiscripts>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">≠</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">k</mi>
            </mrow>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.1.cmml">⟨</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">n</mi>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.1.cmml">|</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2.cmml">V</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.1.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.2.7" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.12.3.8" xref="p1.1.m1.1.12.3.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">E</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml">k</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.12.3.8a" xref="p1.1.m1.1.12.3.8.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.12.3.8b" xref="p1.1.m1.1.12.3.8.cmml"/>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.8.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.8.cmml">(</mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.8.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mmultiscripts>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.cmml">-</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.12.3.9" xref="p1.1.m1.1.12.3.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml">E</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.6.1.cmml">n</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.12.3.9a" xref="p1.1.m1.1.12.3.9.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.12.3.9b" xref="p1.1.m1.1.12.3.9.cmml"/>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.9.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.9.cmml">(</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.12.3.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.7.1.2.cmml">0</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.9.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mmultiscripts>
              </mrow>
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          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">subscript</csymbol>
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            </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
              <neq id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2">
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            </apply>
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              <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">quantum-operator-product</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">𝑛</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4">
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2">𝑉</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.12.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.8">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.2">0</cn>
                </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.9">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.9">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.9">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.5">𝐸</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.6.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.7.1.2">0</cn>
                </apply>
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{n\neq k}{{}}\left|n\right\rangle\frac{\left\langle n\right|\hat{V}\left|k%
\right\rangle}{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{n}}^{(0)}}}}</annotation>
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|Ψk(1)⟩=∑n≠k|n⟩⟨n|V^|k⟩Ek(0)−En(0)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msup><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>&#x2260;</mo><mi>k</mi></mrow></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>V</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>k</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung page

Identifiers

  • Ψk
  • n
  • k
  • n
  • n
  • V^
  • k
  • Ek
  • En

MathML observations

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