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Display information for equation id:math.1762.22 on revision:1762

* Page found: Homöopolare chemische Bindung des Wasserstoffmoleküls (eq math.1762.22)

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\left( {{{\hat{H}}}^{(0)}}_{\alpha ,\beta }-{{E}^{(0)}} \right)\left( \left| {{\Psi }^{(1)}} \right\rangle  \right)=\left( {{E}^{(1)}}-{{{\hat{H}}}^{(1)}} \right)\left( {{c}_{\alpha }}\left| {{\Psi }_{\alpha }} \right\rangle +{{c}_{\beta }}\left| {{\Psi }_{\beta }} \right\rangle  \right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.413 KB / 1.916 KB) :

( H ^ ( 0 ) α , β - E ( 0 ) ) ⁢ ( | Ψ ( 1 ) ⟩ ) = ( E ( 1 ) - H ^ ( 1 ) ) ⁢ ( c α ⁢ | Ψ α ⟩ + c β ⁢ | Ψ β ⟩ ) subscript superscript ^ 𝐻 0 𝛼 𝛽 superscript 𝐸 0 ket superscript Ψ 1 superscript 𝐸 1 superscript ^ 𝐻 1 subscript 𝑐 𝛼 ket subscript Ψ 𝛼 subscript 𝑐 𝛽 ket subscript Ψ 𝛽 {\displaystyle{\displaystyle\left({{{\hat{H}}}^{(0)}}_{\alpha,\beta}-{{E}^{(0)% }}\right)\left(\left|{{\Psi}^{(1)}}\right\rangle\right)=\left({{E}^{(1)}}-{{{% \hat{H}}}^{(1)}}\right)\left({{c}_{\alpha}}\left|{{\Psi}_{\alpha}}\right% \rangle+{{c}_{\beta}}\left|{{\Psi}_{\beta}}\right\rangle\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left({{{\hat{H}}}^{(0)}}_{\alpha,\beta}-{{E}^{(0)%&#10;}}\right)\left(\left|{{\Psi}^{(1)}}\right\rangle\right)=\left({{E}^{(1)}}-{{{%&#10;\hat{H}}}^{(1)}}\right)\left({{c}_{\alpha}}\left|{{\Psi}_{\alpha}}\right%&#10;\rangle+{{c}_{\beta}}\left|{{\Psi}_{\beta}}\right\rangle\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">H</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <none id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.cmml"/>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">0</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">α</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">β</mi>
              </mrow>
              <none id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.cmml"/>
            </mmultiscripts>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">E</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">0</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.38.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.3" xref="p1.1.m1.1.38.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.38.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.2.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.2.1.1.cmml">|</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.38.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.2.2.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">Ψ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.2.2.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">1</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.38.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">E</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">1</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.38.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">H</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">^</mo>
              </mover>
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                <mn id="p1.1.m1.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml">1</mn>
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              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">c</mi>
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              </msub>
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                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">Ψ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">α</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.2.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">c</mi>
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              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.38.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.2.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.38.2.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.2.2.3.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">Ψ</mi>
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                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.2.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
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                <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">^</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑐</ci>
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(H^(0)α,β−E(0))(|Ψ(1)⟩)=(E(1)−H^(1))(cα|Ψα⟩+cβ|Ψβ⟩)
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