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Display information for equation id:math.1816.16 on revision:1816

* Page found: Klein- Gordon- Gleichung (eq math.1816.16)

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\left\langle  {{a}_{1}}\acute{\ },{{a}_{2}}\acute{\ },...  |  {{a}_{1}}{{a}_{2}},... \right\rangle ={{\delta }_{a1a1\acute{\ }}}{{\delta }_{a2a2\acute{\ }}}

TeX (checked): 

\left\langle {{a}_{1}}{\acute {\ }},{{a}_{2}}{\acute {\ }},...|{{a}_{1}}{{a}_{2}},...\right\rangle ={{\delta }_{a1a1{\acute {\ }}}}{{\delta }_{a2a2{\acute {\ }}}}

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MathML (11.146 KB / 1.553 KB) :

⟨ a 1 ⁢ ´ , a 2 ⁢ ´ , … | a 1 ⁢ a 2 , … ⟩ = δ a ⁢ 1 ⁢ a ⁢ 1 ⁢ ´ ⁢ δ a ⁢ 2 ⁢ a ⁢ 2 ⁢ ´ inner-product subscript 𝑎 1 ´ absent subscript 𝑎 2 ´ absent … subscript 𝑎 1 subscript 𝑎 2 … subscript 𝛿 𝑎 1 𝑎 1 ´ absent subscript 𝛿 𝑎 2 𝑎 2 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{a}_{1}}\acute{\ },{{a}_{2}}\acute{\ % },...|{{a}_{1}}{{a}_{2}},...\right\rangle={{\delta}_{a1a1\acute{\ }}}{{\delta}% _{a2a2\acute{\ }}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{a}_{1}}\acute{\ },{{a}_{2}}\acute{\ %&#10;},...|{{a}_{1}}{{a}_{2}},...\right\rangle={{\delta}_{a1a1\acute{\ }}}{{\delta}%&#10;_{a2a2\acute{\ }}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.1.cmml">⟨</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">a</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.3.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.28.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">a</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.3.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">…</mi>
        </mrow>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.3" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.28.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">a</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.28.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">a</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">…</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">δ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.1.6" xref="p1.1.m1.1.25.1.6.cmml">⁢</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.1.6a" xref="p1.1.m1.1.25.1.6.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.1.6b" xref="p1.1.m1.1.25.1.6.cmml">⁢</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.25.1.4" xref="p1.1.m1.1.25.1.4.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.1.6c" xref="p1.1.m1.1.25.1.6.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.25.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.5.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.25.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.5.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.28.2.3" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">δ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml">a</mi>
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              <apply id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑎</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">1</cn>
              </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">absent</csymbol>
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            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.28.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.3.1"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.3.2">subscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">absent</csymbol>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">…</ci>
          </list>
          <list id="p1.1.m1.1.28.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.28.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.28.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑎</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑎</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">2</cn>
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          </list>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">
          <times id="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2">subscript</csymbol>
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            <apply id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">
              <times id="p1.1.m1.1.25.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.6"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1">𝑎</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3">𝑎</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.4">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.5">
                <ci id="p1.1.m1.1.25.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.5.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.25.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.5.2">absent</csymbol>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.28.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝛿</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">
              <times id="p1.1.m1.1.27.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.6"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1">𝑎</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.3">𝑎</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.4">2</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.5">
                <ci id="p1.1.m1.1.27.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.5.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.5.2">absent</csymbol>
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},...|{{a}_{1}}{{a}_{2}},...\right\rangle={{\delta}_{a1a1\acute{\ }}}{{\delta}%
_{a2a2\acute{\ }}}}}</annotation>
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⟨a1´,a2´,...|a1a2,...⟩=δa1a1´δa2a2´
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi><mn>1</mn><mi>a</mi><mn>1</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi><mn>2</mn><mi>a</mi><mn>2</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Klein- Gordon- Gleichung page

Identifiers

  • a1
  • ´
  • a2
  • ´
  • a1
  • a2
  • δ
  • a
  • a
  • ´
  • δ
  • a
  • a
  • ´

MathML observations

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