Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1816.29 on revision:1816

* Page found: Klein- Gordon- Gleichung (eq math.1816.29)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: c6a0cdbc4abd80b062910ba274cd7847

TeX (original user input):

\left( \Delta -\frac{1}{{{c}^{2}}}\frac{{{\partial }^{2}}}{\partial {{t}^{2}}} \right)\Psi (t)=\Box\Psi (t)={{\left( \frac{{{m}_{0}}c}{\hbar } \right)}^{2}}\Psi

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.35 KB / 1.641 KB) :

( Δ - 1 c 2 2 t 2 ) Ψ ( t ) = Ψ ( t ) = ( m 0 c ) 2 Ψ Δ 1 superscript 𝑐 2 superscript 2 superscript 𝑡 2 Ψ 𝑡 Ψ 𝑡 superscript subscript 𝑚 0 𝑐 Planck-constant-over-2-pi 2 Ψ {\displaystyle{\displaystyle\left(\Delta-\frac{1}{{{c}^{2}}}\frac{{{\partial}^% {2}}}{\partial{{t}^{2}}}\right)\Psi(t)=\Box\Psi(t)={{\left(\frac{{{m}_{0}}c}{% \hbar}\right)}^{2}}\Psi}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left(\Delta-\frac{1}{{{c}^{2}}}\frac{{{\partial}^%&#10;{2}}}{\partial{{t}^{2}}}\right)\Psi(t)=\Box\Psi(t)={{\left(\frac{{{m}_{0}}c}{%&#10;\hbar}\right)}^{2}}\Psi}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Δ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">c</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml"></mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml"></mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">t</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.3" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml"></mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1a" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.4" xref="p1.1.m1.1.23.4.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.23.4.2" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.19.2.5" xref="p1.1.m1.1.19.2.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">m</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.2.4" xref="p1.1.m1.1.19.2.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.2.3.cmml">c</mi>
                </mrow>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml"></mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.4.1" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">Ψ</mi>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
        <and id="p1.1.m1.1.23a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.23b.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
          <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
            <times id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Δ</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                  <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">𝑐</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                  <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">superscript</csymbol>
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2">𝑡</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">Ψ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑡</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3">
            <times id="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"></ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">Ψ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23c.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
          <eq id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.23.3.cmml" id="p1.1.m1.1.23d.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4">
            <times id="p1.1.m1.1.23.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.19.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.5">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1">𝑚</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1">0</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.3">𝑐</ci>
                </apply>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">Ψ</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left(\Delta-\frac{1}{{{c}^{2}}}\frac{{{\partial}^%
{2}}}{\partial{{t}^{2}}}\right)\Psi(t)=\Box\Psi(t)={{\left(\frac{{{m}_{0}}c}{%
\hbar}\right)}^{2}}\Psi}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.563 KB / 383 B) :

(Δ1c22t2)Ψ(t)=Ψ(t)=(m0c)2Ψ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msup><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>&#x25FB;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mi>c</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Klein- Gordon- Gleichung page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results