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Display information for equation id:math.1821.17 on revision:1821

* Page found: Der nichtrelativistische Grenzfall (eq math.1821.17)

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TeX (original user input): 

\Psi =\left( \begin{matrix}

{{\Psi }_{a}}  \\

{{\Psi }_{b}}  \\

\end{matrix} \right)={{e}^{-i{{m}_{0}}{{c}^{2}}\frac{t}{\hbar }}}\left( \begin{matrix}

{{\phi }_{a}}  \\

{{\phi }_{b}}  \\

\end{matrix} \right)

TeX (checked): 

\Psi =\left({\begin{matrix}{{\Psi }_{a}}\\{{\Psi }_{b}}\\\end{matrix}}\right)={{e}^{-i{{m}_{0}}{{c}^{2}}{\frac {t}{\hbar }}}}\left({\begin{matrix}{{\phi }_{a}}\\{{\phi }_{b}}\\\end{matrix}}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.635 KB / 1.64 KB) :

Ψ = ( Ψ a Ψ b ) = e - i ⁢ m 0 ⁢ c 2 ⁢ t ℏ ⁢ ( ϕ a ϕ b ) Ψ subscript Ψ 𝑎 subscript Ψ 𝑏 absent superscript 𝑒 𝑖 subscript 𝑚 0 superscript 𝑐 2 𝑡 Planck-constant-over-2-pi subscript italic-ϕ 𝑎 subscript italic-ϕ 𝑏 absent {\displaystyle{\displaystyle\Psi=\left(\begin{matrix}\par{{\Psi}_{a}}\\ \par{{\Psi}_{b}}\\ \par\end{matrix}\right)={{e}^{-i{{m}_{0}}{{c}^{2}}\frac{t}{\hbar}}}\left(% \begin{matrix}\par{{\phi}_{a}}\\ \par{{\phi}_{b}}\\ \par\end{matrix}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Psi=\left(\begin{matrix}\par{{\Psi}_{a}}\\&#10;\par{{\Psi}_{b}}\\&#10;\par\end{matrix}\right)={{e}^{-i{{m}_{0}}{{c}^{2}}\frac{t}{\hbar}}}\left(%&#10;\begin{matrix}\par{{\phi}_{a}}\\&#10;\par{{\phi}_{b}}\\&#10;\par\end{matrix}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">(</mo>
        <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4b" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.cmml">Ψ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.2.1.cmml">a</mi>
              </msub>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.4c" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4d" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">Ψ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2.1.cmml">b</mi>
              </msub>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.4e" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4f" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml"/>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.8.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">m</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.8.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">c</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.8.1b" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.1.cmml">⁢</mo>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.8.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.7.2.cmml">t</mi>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.7.3.cmml">ℏ</mi>
              </mfrac>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">(</mo>
          <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.10b" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.10.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.1.cmml">ϕ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.2.1.cmml">a</mi>
                </msub>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.10c" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.10d" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml">ϕ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.2.1.cmml">b</mi>
                </msub>
              </mtd>
            </mtr>
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                <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.1.cmml"/>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <and id="p1.1.m1.1.12a.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.12b.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1">Ψ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.2.1">𝑎</ci>
              </apply>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.4b.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1">Ψ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2.1">𝑏</ci>
              </apply>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.4c.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1">absent</csymbol>
            </matrixrow>
          </matrix>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12c.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
          <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.12.2.cmml" id="p1.1.m1.1.12d.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">
            <times id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.8">
                  <times id="p1.1.m1.1.8.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">𝑖</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">𝑚</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.1">0</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.5">𝑐</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.7">
                    <divide id="p1.1.m1.1.8.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.7"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.7.2">𝑡</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.7.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <matrix id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.1">italic-ϕ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.2.1">𝑎</ci>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.10b.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1">italic-ϕ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.2.1">𝑏</ci>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.10c.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.1">absent</csymbol>
              </matrixrow>
            </matrix>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Psi=\left(\begin{matrix}\par{{\Psi}_{a}}\\
\par{{\Psi}_{b}}\\
\par\end{matrix}\right)={{e}^{-i{{m}_{0}}{{c}^{2}}\frac{t}{\hbar}}}\left(%
\begin{matrix}\par{{\phi}_{a}}\\
\par{{\phi}_{b}}\\
\par\end{matrix}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Ψ=(ΨaΨb)=e−im0c2tℏ(ϕaϕb)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>b</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><msub><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>b</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • Ψ
  • Ψa
  • Ψb
  • e
  • i
  • m0
  • c
  • t
  • ϕa
  • ϕb

MathML observations

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