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Display information for equation id:math.1821.21 on revision:1821
* Page found: Der nichtrelativistische Grenzfall (eq math.1821.21)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: 99f10ba3df4262555421ba2c5c3d1364
TeX (original user input):
\begin{align}
& i\hbar {{{\dot{\phi }}}_{a}}=c\sum\limits_{\mu =1}^{3}{{}}{{\sigma }^{\mu }}{{\pi }^{\mu }}{{\phi }_{b}}+e\Phi {{\phi }_{a}} \\
& i\hbar {{{\dot{\phi }}}_{b}}=c\sum\limits_{\mu =1}^{3}{{}}{{\sigma }^{\mu }}{{\pi }^{\mu }}{{\phi }_{a}}-2{{m}_{0}}{{c}^{2}}{{\phi }_{b}}+e\Phi {{\phi }_{b}} \\
\end{align}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (25.659 KB / 2.905 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle i\hbar{{{\dot{% \phi}}}_{a}}=c\sum\limits_{\mu=1}^{3}{{}}{{\sigma}^{\mu}}{{\pi}^{\mu}}{{\phi}_% {b}}+e\Phi{{\phi}_{a}}\\ \par&\displaystyle i\hbar{{{\dot{\phi}}}_{b}}=c\sum\limits_{\mu=1}^{3}{{}}{{% \sigma}^{\mu}}{{\pi}^{\mu}}{{\phi}_{a}}-2{{m}_{0}}{{c}^{2}}{{\phi}_{b}}+e\Phi{% {\phi}_{b}}\\ \par\end{aligned}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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</mtd>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">ℏ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">ϕ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">˙</mo>
</mover>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">a</mi>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">c</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml">μ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">3</mn>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">σ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">μ</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">π</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">μ</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">ϕ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">b</mi>
</msub>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">e</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">Φ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">ϕ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">a</mi>
</msub>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml"></mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">ϕ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">˙</mo>
</mover>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">b</mi>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.1.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.cmml">=</mo>
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</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">3</mn>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">σ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">μ</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.3.cmml">
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</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">ϕ</mi>
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</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.2.cmml">
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</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">c</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.1.cmml"></mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">ϕ</mi>
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</msub>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">+</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">ϕ</mi>
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</msub>
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</mrow>
</mrow>
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</mtr>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑖</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">˙</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">italic-ϕ</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">𝑎</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3">1</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">3</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2">
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.2">superscript</csymbol>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝜋</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2">subscript</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.1">
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.3">1</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">3</cn>
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<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.1"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.2">superscript</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.3">superscript</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.2.2.4">subscript</csymbol>
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<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.1"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.2">subscript</csymbol>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">𝑐</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">italic-ϕ</ci>
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