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Display information for equation id:math.1821.23 on revision:1821

* Page found: Der nichtrelativistische Grenzfall (eq math.1821.23)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{{\dot{\phi }}}_{b}}\approx 0 \\

& e\Phi {{\phi }_{b}}\approx 0 \\

& \Rightarrow c\sum\limits_{\mu =1}^{3}{{}}{{\sigma }^{\mu }}{{\pi }^{\mu }}{{\phi }_{a}}-2{{m}_{0}}{{c}^{2}}{{\phi }_{b}}\approx 0 \\

\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.375 KB / 2.18 KB) :

ϕ ˙ b ≈ 0 e ⁢ Φ ⁢ ϕ b ≈ 0 ⇒ c ⁢ ∑ μ = 1 3 σ μ ⁢ π μ ⁢ ϕ a - 2 ⁢ m 0 ⁢ c 2 ⁢ ϕ b ≈ 0 absent subscript ˙ italic-ϕ 𝑏 0 absent 𝑒 Φ subscript italic-ϕ 𝑏 0 absent ⇒ absent 𝑐 superscript subscript 𝜇 1 3 superscript 𝜎 𝜇 superscript 𝜋 𝜇 subscript italic-ϕ 𝑎 2 subscript 𝑚 0 superscript 𝑐 2 subscript italic-ϕ 𝑏 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{{\dot{\phi}}}_% {b}}\approx 0\\ \par&\displaystyle e\Phi{{\phi}_{b}}\approx 0\\ \par&\displaystyle\Rightarrow c\sum\limits_{\mu=1}^{3}{{}}{{\sigma}^{\mu}}{{% \pi}^{\mu}}{{\phi}_{a}}-2{{m}_{0}}{{c}^{2}}{{\phi}_{b}}\approx 0\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{{\dot{\phi}}}_%&#10;{b}}\approx 0\\&#10;\par&amp;\displaystyle e\Phi{{\phi}_{b}}\approx 0\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow c\sum\limits_{\mu=1}^{3}{{}}{{\sigma}^{\mu}}{{%&#10;\pi}^{\mu}}{{\phi}_{a}}-2{{m}_{0}}{{c}^{2}}{{\phi}_{b}}\approx 0\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">ϕ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">b</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">≈</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">Φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">ϕ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">b</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">≈</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1.cmml">μ</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">3</mn>
                    </munderover>
                  </mstyle>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">σ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">μ</mi>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">π</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">μ</mi>
                    </msup>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">ϕ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">a</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">m</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">c</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">ϕ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">b</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">≈</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">0</mn>
          </mrow>
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      </mtr>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">italic-ϕ</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑏</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">0</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <approx id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑒</ci>
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