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* Page found: Der nichtrelativistische Grenzfall (eq math.1821.31)

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\frac{1}{2{{m}_{0}}}e\hbar \bar{\sigma }=\frac{e}{{{m}_{0}}}\frac{\hbar }{2}\bar{\sigma }=g\frac{e}{{{m}_{0}}}\bar{S}

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{\frac {1}{2{{m}_{0}}}}e\hbar {\bar {\sigma }}={\frac {e}{{m}_{0}}}{\frac {\hbar }{2}}{\bar {\sigma }}=g{\frac {e}{{m}_{0}}}{\bar {S}}

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1 2 ⁢ m 0 ⁢ e ⁢ ℏ ⁢ σ ¯ = e m 0 ⁢ ℏ 2 ⁢ σ ¯ = g ⁢ e m 0 ⁢ S ¯ 1 2 subscript 𝑚 0 𝑒 Planck-constant-over-2-pi ¯ 𝜎 𝑒 subscript 𝑚 0 Planck-constant-over-2-pi 2 ¯ 𝜎 𝑔 𝑒 subscript 𝑚 0 ¯ 𝑆 {\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2{{m}_{0}}}e\hbar\bar{\sigma}=\frac{e}{{{% m}_{0}}}\frac{\hbar}{2}\bar{\sigma}=g\frac{e}{{{m}_{0}}}\bar{S}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2{{m}_{0}}}e\hbar\bar{\sigma}=\frac{e}{{{%&#10;m}_{0}}}\frac{\hbar}{2}\bar{\sigma}=g\frac{e}{{{m}_{0}}}\bar{S}}}" display="inline">
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              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">2</mn>
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                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">0</mn>
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            </mrow>
          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
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        </mover>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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            </msub>
          </mfrac>
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            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">ℏ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
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          <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">σ</mi>
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        </mover>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">e</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">m</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml">0</mn>
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          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.4.1a" xref="p1.1.m1.1.13.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝜎</ci>
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.13c.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
          <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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          <apply id="p1.1.m1.1.13.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.4">
            <times id="p1.1.m1.1.13.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.4.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑔</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
              <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">𝑚</ci>
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</math>

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12m0eℏσ¯=em0ℏ2σ¯=gem0S¯
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi>e</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>S</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • m0
  • e
  • σ¯
  • e
  • m0
  • σ¯
  • g
  • e
  • m0
  • S¯

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