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* Page found: Der nichtrelativistische Grenzfall (eq math.1821.4)

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Der nichtrelativistische Grenzfall Eq: math.1821.4

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TeX (original user input):

\begin{align}

& {{\Psi }_{1,2}}\propto {{e}^{-\frac{i}{\hbar }{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}} \\

& {{\Psi }_{3,4}}\propto {{e}^{\frac{i}{\hbar }{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}} \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{\Psi }_{1,2}}\propto {{e}^{-{\frac {i}{\hbar }}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}\\&{{\Psi }_{3,4}}\propto {{e}^{{\frac {i}{\hbar }}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.446 KB / 1.688 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{\Psi}_{1,2}}% \propto{{e}^{-\frac{i}{\hbar}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}\\ \par&\displaystyle{{\Psi}_{3,4}}\propto{{e}^{\frac{i}{\hbar}{{m}_{0}}{{c}^{2}}% t}}\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\Psi}_{1,2}}%&#10;\propto{{e}^{-\frac{i}{\hbar}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\Psi}_{3,4}}\propto{{e}^{\frac{i}{\hbar}{{m}_{0}}{{c}^{2}}%&#10;t}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml">,</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml">2</mn>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">∝</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.cmml">-</mo>
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.cmml">
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                  </mfrac>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.cmml">m</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.6.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
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                </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
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              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">Ψ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">3</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4.cmml">,</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml">4</mn>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">∝</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.2.cmml">i</mi>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.3.cmml">ℏ</mi>
                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.7.cmml">⁢</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3.1.cmml">0</mn>
                </msub>
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                </msup>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">Ψ</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1">3</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3">4</cn>
              </list>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.2">𝑖</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3.1">0</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.9">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.9">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.4">𝑐</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.5.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.6">𝑡</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\Psi}_{1,2}}%
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t}}\\
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\begin{aligned} Ψ_{1, 2} \propto e^{- \frac{i}{ℏ} m_{0} c^{2} t} \\ Ψ_{3, 4} \propto e^{\frac{i}{ℏ} m_{0} c^{2} t} \end{aligned}

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