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* Page found: Der nichtrelativistische Grenzfall (eq math.1821.42)

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Der nichtrelativistische Grenzfall Eq: math.1821.42

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \left[ \bar{J},H \right]=\left[ \bar{L},H \right]+\frac{\hbar }{2}\left[ \tilde{\bar{\sigma }},H \right]=0 \\

& \left[ \bar{L},H \right]=i\hbar c\bar{\alpha }\times \bar{p} \\

& \left[ \tilde{\bar{\sigma }},H \right]=-2c\bar{\alpha }\times \bar{p} \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\left[{\bar {J}},H\right]=\left[{\bar {L}},H\right]+{\frac {\hbar }{2}}\left[{\tilde {\bar {\sigma }}},H\right]=0\\&\left[{\bar {L}},H\right]=i\hbar c{\bar {\alpha }}\times {\bar {p}}\\&\left[{\tilde {\bar {\sigma }}},H\right]=-2c{\bar {\alpha }}\times {\bar {p}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (18.688 KB / 2.362 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\left[\bar{J},H% \right]=\left[\bar{L},H\right]+\frac{\hbar}{2}\left[\tilde{\bar{\sigma}},H% \right]=0\\ \par&\displaystyle\left[\bar{L},H\right]=i\hbar c\bar{\alpha}\times\bar{p}\\ \par&\displaystyle\left[\tilde{\bar{\sigma}},H\right]=-2c\bar{\alpha}\times% \bar{p}\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left[\bar{J},H%&#10;\right]=\left[\bar{L},H\right]+\frac{\hbar}{2}\left[\tilde{\bar{\sigma}},H%&#10;\right]=0\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left[\bar{L},H\right]=i\hbar c\bar{\alpha}\times\bar{p}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left[\tilde{\bar{\sigma}},H\right]=-2c\bar{\alpha}\times%&#10;\bar{p}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">,</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">[</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">,</mo>
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              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">+</mo>
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                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">~</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.1.cmml">,</mo>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        </mtd>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">[</mo>
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              </mover>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">
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                </mover>
              </mrow>
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                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">~</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">-</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">2</mn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left[\bar{J},H%
\right]=\left[\bar{L},H\right]+\frac{\hbar}{2}\left[\tilde{\bar{\sigma}},H%
\right]=0\\
\par&amp;\displaystyle\left[\bar{L},H\right]=i\hbar c\bar{\alpha}\times\bar{p}\\
\par&amp;\displaystyle\left[\tilde{\bar{\sigma}},H\right]=-2c\bar{\alpha}\times%
\bar{p}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (2.691 KB / 436 B) :

\begin{aligned} [\bar{J}, H] = [\bar{L}, H] + \frac{ℏ}{2} [\tilde{\bar{σ}}, H] = 0 \\ [\bar{L}, H] = i ℏ c \bar{α} \times \bar{p} \\ [\tilde{\bar{σ}}, H] = - 2 c \bar{α} \times \bar{p} \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>J</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>H</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>H</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>~</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>H</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>H</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03B1;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x00D7;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>~</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>H</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03B1;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x00D7;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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