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* Page found: Der nichtrelativistische Grenzfall (eq math.1821.47)

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\left( \begin{matrix}

{{\Psi }_{a}}  \\

{{\Psi }_{b}}  \\

\end{matrix} \right)={{e}^{-\frac{i}{\hbar }Et}}\left( \begin{matrix}

{{\phi }_{a}}  \\

{{\phi }_{b}}  \\

\end{matrix} \right)

TeX (checked): 

\left({\begin{matrix}{{\Psi }_{a}}\\{{\Psi }_{b}}\\\end{matrix}}\right)={{e}^{-{\frac {i}{\hbar }}Et}}\left({\begin{matrix}{{\phi }_{a}}\\{{\phi }_{b}}\\\end{matrix}}\right)

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MathML (8.658 KB / 1.392 KB) :

( Ψ a Ψ b ) = e - i ℏ ⁢ E ⁢ t ⁢ ( ϕ a ϕ b ) subscript Ψ 𝑎 subscript Ψ 𝑏 absent superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝐸 𝑡 subscript italic-ϕ 𝑎 subscript italic-ϕ 𝑏 absent {\displaystyle{\displaystyle\left(\begin{matrix}\par{{\Psi}_{a}}\\ \par{{\Psi}_{b}}\\ \par\end{matrix}\right)={{e}^{-\frac{i}{\hbar}Et}}\left(\begin{matrix}\par{{% \phi}_{a}}\\ \par{{\phi}_{b}}\\ \par\end{matrix}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left(\begin{matrix}\par{{\Psi}_{a}}\\&#10;\par{{\Psi}_{b}}\\&#10;\par\end{matrix}\right)={{e}^{-\frac{i}{\hbar}Et}}\left(\begin{matrix}\par{{%&#10;\phi}_{a}}\\&#10;\par{{\phi}_{b}}\\&#10;\par\end{matrix}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">(</mo>
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.1.cmml">Ψ</mi>
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              </msub>
            </mtd>
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            </mtd>
          </mtr>
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        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">)</mo>
      </mrow>
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        <msup id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">e</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">-</mo>
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.2.cmml">i</mi>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.5.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">E</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.6.1.5.1.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">(</mo>
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                <msub id="p1.1.m1.1.8.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.1.cmml">ϕ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.2.1.cmml">a</mi>
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                <msub id="p1.1.m1.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml">ϕ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.2.1.cmml">b</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.cmml"/>
              </mtd>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.1">Ψ</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.1">Ψ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.2.1">𝑏</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.5">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.2">𝑖</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.4">𝑡</ci>
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            <matrixrow id="p1.1.m1.1.8a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.8.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.1">italic-ϕ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.2.1">𝑎</ci>
              </apply>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.8b.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1">italic-ϕ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.2.1">𝑏</ci>
              </apply>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.8c.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1">absent</csymbol>
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          </matrix>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left(\begin{matrix}\par{{\Psi}_{a}}\\
\par{{\Psi}_{b}}\\
\par\end{matrix}\right)={{e}^{-\frac{i}{\hbar}Et}}\left(\begin{matrix}\par{{%
\phi}_{a}}\\
\par{{\phi}_{b}}\\
\par\end{matrix}\right)}}</annotation>
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</math>

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(ΨaΨb)=e−iℏEt(ϕaϕb)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>b</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>E</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><msub><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>b</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • Ψa
  • Ψb
  • e
  • i
  • E
  • t
  • ϕa
  • ϕb

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