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Display information for equation id:math.1826.24 on revision:1826

* Page found: Das Wasserstoffatom (relativistsich) (eq math.1826.24)

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TeX (original user input): 

H=\hbar c\left( \begin{matrix}

0 & -1  \\

1 & 0  \\

\end{matrix} \right)\left( \frac{\partial }{\partial r}+\frac{1}{r} \right)-\frac{c\hbar q}{r}\left( \begin{matrix}

0 & 1  \\

1 & 0  \\

\end{matrix} \right)+{{m}_{0}}{{c}^{2}}\left( \begin{matrix}

1 & 0  \\

0 & -1  \\

\end{matrix} \right)+V\left( \begin{matrix}

1 & 0  \\

0 & 1  \\

\end{matrix} \right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (19.711 KB / 2.457 KB) :

H = ℏ ⁢ c ⁢ ( 0 - 1 1 0 ) ⁢ ( ∂ ∂ ⁡ r + 1 r ) - c ⁢ ℏ ⁢ q r ⁢ ( 0 1 1 0 ) + m 0 ⁢ c 2 ⁢ ( 1 0 0 - 1 ) + V ⁢ ( 1 0 0 1 ) 𝐻 Planck-constant-over-2-pi 𝑐 0 1 1 0 absent 𝑟 1 𝑟 𝑐 Planck-constant-over-2-pi 𝑞 𝑟 0 1 1 0 absent subscript 𝑚 0 superscript 𝑐 2 1 0 0 1 absent 𝑉 1 0 0 1 absent {\displaystyle{\displaystyle H=\hbar c\left(\begin{matrix}\par 0&-1\\ \par 1&0\\ \par\end{matrix}\right)\left(\frac{\partial}{\partial r}+\frac{1}{r}\right)-% \frac{c\hbar q}{r}\left(\begin{matrix}\par 0&1\\ \par 1&0\\ \par\end{matrix}\right)+{{m}_{0}}{{c}^{2}}\left(\begin{matrix}\par 1&0\\ \par 0&-1\\ \par\end{matrix}\right)+V\left(\begin{matrix}\par 1&0\\ \par 0&1\\ \par\end{matrix}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle H=\hbar c\left(\begin{matrix}\par 0&amp;-1\\&#10;\par 1&amp;0\\&#10;\par\end{matrix}\right)\left(\frac{\partial}{\partial r}+\frac{1}{r}\right)-%&#10;\frac{c\hbar q}{r}\left(\begin{matrix}\par 0&amp;1\\&#10;\par 1&amp;0\\&#10;\par\end{matrix}\right)+{{m}_{0}}{{c}^{2}}\left(\begin{matrix}\par 1&amp;0\\&#10;\par 0&amp;-1\\&#10;\par\end{matrix}\right)+V\left(\begin{matrix}\par 1&amp;0\\&#10;\par 0&amp;1\\&#10;\par\end{matrix}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">H</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ℏ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">c</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.1.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">(</mo>
              <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6b" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.cmml">0</mn>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6c" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.6d" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6e" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">1</mn>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6f" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">0</mn>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.6g" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6h" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.1.cmml"/>
                  </mtd>
                </mtr>
              </mtable>
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.1.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.1.3.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.1.3.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.1.3.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">∂</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.9.3a" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">r</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">1</mn>
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">r</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.1.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">c</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.2.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">ℏ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.2.4a" xref="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">q</mi>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">r</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">(</mo>
              <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.16b" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.16.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml">0</mn>
                  </mtd>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">1</mn>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.16d" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.16e" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.16.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml">1</mn>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.16f" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">0</mn>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.16g" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.16h" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.1.cmml"/>
                  </mtd>
                </mtr>
              </mtable>
              <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.31.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">m</mi>
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.31.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">c</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">(</mo>
            <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
              <mtr id="p1.1.m1.1.24a" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.24b" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.24.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.1.cmml">1</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.24c" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.24.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.24d" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.24e" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.24.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.24f" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.2.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.24g" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.24h" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.24.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.1.cmml"/>
                </mtd>
              </mtr>
            </mtable>
            <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">)</mo>
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H=ℏc(0−110)(∂∂r+1r)−cℏqr(0110)+m0c2(100−1)+V(1001)
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