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* Page found: Das Wasserstoffatom (relativistsich) (eq math.1826.69)

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\begin{align}

& \lambda =\sqrt{q} \\

& {{a}^{2}}=\frac{{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{E}^{2}}}{{{\hbar }^{2}}{{c}^{2}}} \\

& \Rightarrow \left( {{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{E}^{2}} \right){{\left( \lambda +n\acute{\ } \right)}^{2}}={{E}^{2}}{{\gamma }^{2}} \\

\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (20.716 KB / 2.543 KB) :

λ = q a 2 = m 0 2 ⁢ c 4 - E 2 ℏ 2 ⁢ c 2 ⇒ ( m 0 2 ⁢ c 4 - E 2 ) ⁢ ( λ + n ⁢ ´ ) 2 = E 2 ⁢ γ 2 absent 𝜆 𝑞 absent superscript 𝑎 2 superscript subscript 𝑚 0 2 superscript 𝑐 4 superscript 𝐸 2 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 superscript 𝑐 2 absent ⇒ absent superscript subscript 𝑚 0 2 superscript 𝑐 4 superscript 𝐸 2 superscript 𝜆 𝑛 ´ absent 2 superscript 𝐸 2 superscript 𝛾 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\lambda=\sqrt{q}% \\ \par&\displaystyle{{a}^{2}}=\frac{{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{E}^{2}}}{{{\hbar}^{% 2}}{{c}^{2}}}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\left({{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{E}^{2}}\right){{% \left(\lambda+n\acute{\ }\right)}^{2}}={{E}^{2}}{{\gamma}^{2}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\lambda=\sqrt{q}%&#10;\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{a}^{2}}=\frac{{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{E}^{2}}}{{{\hbar}^{%&#10;2}}{{c}^{2}}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\left({{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{E}^{2}}\right){{%&#10;\left(\lambda+n\acute{\ }\right)}^{2}}={{E}^{2}}{{\gamma}^{2}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">λ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <msqrt id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">q</mi>
            </msqrt>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">a</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.cmml">
                    <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml">m</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1.cmml">0</mn>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2.cmml"/>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2.cmml"/>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.1.cmml">2</mn>
                    </mmultiscripts>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.cmml">c</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.cmml">4</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.cmml">E</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.1.cmml">2</mn>
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                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.6.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml">ℏ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.cmml">c</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">2</mn>
                    </mmultiscripts>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2.1.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">c</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">4</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">E</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.3.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.3.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.3.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">λ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.3.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.3.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">E</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">γ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml">2</mn>
              </msup>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝜆</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑎</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">2</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1">𝑚</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1">0</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.1">2</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4">𝑐</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.1">2</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.1">2</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.1">2</cn>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1">4</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">𝑛</ci>
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