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Display information for equation id:math.1902.26 on revision:1902

* Page found: Eichtransformation der Lagrangefunktion (eq math.1902.26)

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TeX (original user input): 

L=T-V=\frac{m}{2}{{\dot{q}}^{2}}-\frac{m{{\omega }^{2}}}{2}{{q}^{2}}

TeX (checked): 

L=T-V={\frac {m}{2}}{{\dot {q}}^{2}}-{\frac {m{{\omega }^{2}}}{2}}{{q}^{2}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (6.517 KB / 1.151 KB) :

L = T - V = m 2 ⁢ q ˙ 2 - m ⁢ ω 2 2 ⁢ q 2 𝐿 𝑇 𝑉 𝑚 2 superscript ˙ 𝑞 2 𝑚 superscript 𝜔 2 2 superscript 𝑞 2 {\displaystyle{\displaystyle L=T-V=\frac{m}{2}{{\dot{q}}^{2}}-\frac{m{{\omega}% ^{2}}}{2}{{q}^{2}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle L=T-V=\frac{m}{2}{{\dot{q}}^{2}}-\frac{m{{\omega}%&#10;^{2}}}{2}{{q}^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">L</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">T</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">V</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">m</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.14.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">ω</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.11.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.14.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.2.cmml">
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            <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
        <and id="p1.1.m1.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.14b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐿</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑇</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑉</ci>
          </apply>
        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝑚</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑞</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑞</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">2</cn>
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^{2}}}{2}{{q}^{2}}}}</annotation>
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</math>

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L = T − V = m 2 q ˙ 2 − m ω 2 2 q 2 {\displaystyle L=T-V={\frac {m}{2}}{{\dot {q}}^{2}}-{\frac {m{{\omega }^{2}}}{2}}{{q}^{2}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle L=T-V={\frac {m}{2}}{{\dot {q}}^{2}}-{\frac {m{{\omega }^{2}}}{2}}{{q}^{2}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>L</mi>
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            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mover>
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          </msup>
        </mrow>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
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          <mfrac>
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        </mrow>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L=T-V={\frac {m}{2}}{{\dot {q}}^{2}}-{\frac {m{{\omega }^{2}}}{2}}{{q}^{2}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (6.803 KB / 2.879 KB) :

{\displaystyle L=T-V={\frac {m}{2}}{{\dot {q}}^{2}}-{\frac {m{{\omega }^{2}}}{2}}{{q}^{2}}}

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