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Display information for equation id:math.1903.2 on revision:1903

* Page found: Eichtransformation der Lagrangefunktion (eq math.1903.2)

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Hash: 147e57c7101b6d43461c1c005194dca2

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \bar{E}(\bar{q},t)=-\nabla \Phi (\bar{q},t)-\frac{\partial }{\partial t}\bar{A}(\bar{q},t) \\
 & \bar{B}(\bar{q},t)=\nabla \times \bar{A}(\bar{q},t) \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\bar {E}}({\bar {q}},t)=-\nabla \Phi ({\bar {q}},t)-{\frac {\partial }{\partial t}}{\bar {A}}({\bar {q}},t)\\&{\bar {B}}({\bar {q}},t)=\nabla \times {\bar {A}}({\bar {q}},t)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.897 KB / 2.101 KB) :

E ¯ ⁢ ( q ¯ , t ) = - ∇ ⁡ Φ ⁢ ( q ¯ , t ) - ∂ ∂ ⁡ t ⁢ A ¯ ⁢ ( q ¯ , t ) B ¯ ⁢ ( q ¯ , t ) = ∇ × A ¯ ⁢ ( q ¯ , t ) missing-subexpression ¯ 𝐸 ¯ 𝑞 𝑡 ∇ Φ ¯ 𝑞 𝑡 𝑡 ¯ 𝐴 ¯ 𝑞 𝑡 missing-subexpression ¯ 𝐵 ¯ 𝑞 𝑡 ∇ ¯ 𝐴 ¯ 𝑞 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\bar{E}(\bar{q},t)=-% \nabla\Phi(\bar{q},t)-\frac{\partial}{\partial t}\bar{A}(\bar{q},t)\\ &\displaystyle\bar{B}(\bar{q},t)=\nabla\times\bar{A}(\bar{q},t)\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{E}(\bar{q},t)=-%&#10;\nabla\Phi(\bar{q},t)-\frac{\partial}{\partial t}\bar{A}(\bar{q},t)\\&#10;&amp;\displaystyle\bar{B}(\bar{q},t)=\nabla\times\bar{A}(\bar{q},t)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">E</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">q</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">∇</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">Φ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.3.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.3.1.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">q</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.3.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">t</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">∂</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.1.cmml">
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.1.cmml">,</mo>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">B</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">q</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">∇</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">×</mo>
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                </mover>
              </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1.cmml">
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">q</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1.cmml">)</mo>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{E}(\bar{q},t)=-%
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&amp;\displaystyle\bar{B}(\bar{q},t)=\nabla\times\bar{A}(\bar{q},t)\\
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MathML (5.285 KB / 681 B) :

E ¯ ( q ¯ , t ) = − ∇ Φ ( q ¯ , t ) − ∂ ∂ t A ¯ ( q ¯ , t ) B ¯ ( q ¯ , t ) = ∇ × A ¯ ( q ¯ , t ) {\displaystyle {\begin{aligned}&{\bar {E}}({\bar {q}},t)=-\nabla \Phi ({\bar {q}},t)-{\frac {\partial }{\partial t}}{\bar {A}}({\bar {q}},t)\\&{\bar {B}}({\bar {q}},t)=\nabla \times {\bar {A}}({\bar {q}},t)\\\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;{\bar {E}}({\bar {q}},t)=-\nabla \Phi ({\bar {q}},t)-{\frac {\partial }{\partial t}}{\bar {A}}({\bar {q}},t)\\&amp;{\bar {B}}({\bar {q}},t)=\nabla \times {\bar {A}}({\bar {q}},t)\\\end{aligned}}}">
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