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Display information for equation id:math.1903.23 on revision:1903

* Page found: Eichtransformation der Lagrangefunktion (eq math.1903.23)

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TeX (original user input): 

\frac{\partial }{\partial {{{\dot{q}}}_{k}}}\left( \sum\limits_{l=1}^{f}{\frac{\partial M}{\partial {{q}_{l}}}{{{\dot{q}}}_{l}}+\frac{\partial M}{\partial t}} \right)=\frac{\partial M}{\partial {{q}_{k}}}

TeX (checked): 

{\frac {\partial }{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}\left(\sum \limits _{l=1}^{f}{{\frac {\partial M}{\partial {{q}_{l}}}}{{\dot {q}}_{l}}+{\frac {\partial M}{\partial t}}}\right)={\frac {\partial M}{\partial {{q}_{k}}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.312 KB / 1.791 KB) :

∂ ∂ ⁡ q ˙ k ⁢ ( ∑ l = 1 f ∂ ⁡ M ∂ ⁡ q l ⁢ q ˙ l + ∂ ⁡ M ∂ ⁡ t ) = ∂ ⁡ M ∂ ⁡ q k subscript ˙ 𝑞 𝑘 superscript subscript 𝑙 1 𝑓 𝑀 subscript 𝑞 𝑙 subscript ˙ 𝑞 𝑙 𝑀 𝑡 𝑀 subscript 𝑞 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}\left(% \sum\limits_{l=1}^{f}{\frac{\partial M}{\partial{{q}_{l}}}{{{\dot{q}}}_{l}}+% \frac{\partial M}{\partial t}}\right)=\frac{\partial M}{\partial{{q}_{k}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}\left(%&#10;\sum\limits_{l=1}^{f}{\frac{\partial M}{\partial{{q}_{l}}}{{{\dot{q}}}_{l}}+%&#10;\frac{\partial M}{\partial t}}\right)=\frac{\partial M}{\partial{{q}_{k}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">∂</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">k</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">l</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">f</mi>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.2a" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">M</mi>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.3a" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">q</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml">l</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">l</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">M</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">t</mi>
                </mrow>
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          </mrow>
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                </apply>
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                  <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑙</ci>
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                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑓</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.2.1"/>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2">𝑀</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4">subscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1">𝑙</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">𝑀</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.4">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2">𝑞</ci>
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∂ ∂ q ˙ k ( ∑ l = 1 f ∂ M ∂ q l q ˙ l + ∂ M ∂ t ) = ∂ M ∂ q k {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}\left(\sum \limits _{l=1}^{f}{{\frac {\partial M}{\partial {{q}_{l}}}}{{\dot {q}}_{l}}+{\frac {\partial M}{\partial t}}}\right)={\frac {\partial M}{\partial {{q}_{k}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}\left(\sum \limits _{l=1}^{f}{{\frac {\partial M}{\partial {{q}_{l}}}}{{\dot {q}}_{l}}+{\frac {\partial M}{\partial t}}}\right)={\frac {\partial M}{\partial {{q}_{k}}}}}">
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          <mo>(</mo>
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            <munderover>
              <mo movablelimits="false">&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
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                <mi>l</mi>
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                <mi>f</mi>
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              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mfrac>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}\left(\sum \limits _{l=1}^{f}{{\frac {\partial M}{\partial {{q}_{l}}}}{{\dot {q}}_{l}}+{\frac {\partial M}{\partial t}}}\right)={\frac {\partial M}{\partial {{q}_{k}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.92 KB / 4.151 KB) :

{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}\left(\sum \limits _{l=1}^{f}{{\frac {\partial M}{\partial {{q}_{l}}}}{{\dot {q}}_{l}}+{\frac {\partial M}{\partial t}}}\right)={\frac {\partial M}{\partial {{q}_{k}}}}}

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