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Display information for equation id:math.1905.1 on revision:1905

* Page found: Eichtransformation der Lagrangefunktion (eq math.1905.1)

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Hash: dd15d02842e38116bbb0ad5cfa46c545

TeX (original user input): 

m\frac{{{d}^{2}}^{{}}}{d{{t}^{2}}}\left( {{q}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}} \right)=m\ddot{\bar{q}}=e\bar{E}(\bar{q},t)+e\dot{\bar{q}}\times \bar{B}(\bar{q},t)

TeX (checked): 

m{\frac {{{d}^{2}}^{}}{d{{t}^{2}}}}\left({{q}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}}\right)=m{\ddot {\bar {q}}}=e{\bar {E}}({\bar {q}},t)+e{\dot {\bar {q}}}\times {\bar {B}}({\bar {q}},t)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.319 KB / 1.908 KB) :

m ⁢ d 2 d ⁢ t 2 ⁢ ( q 1 , q 2 , q 3 ) = m ⁢ q ¯ ¨ = e ⁢ E ¯ ⁢ ( q ¯ , t ) + e ⁢ q ¯ ˙ × B ¯ ⁢ ( q ¯ , t ) 𝑚 superscript 𝑑 2 𝑑 superscript 𝑡 2 subscript 𝑞 1 subscript 𝑞 2 subscript 𝑞 3 𝑚 ¨ ¯ 𝑞 𝑒 ¯ 𝐸 ¯ 𝑞 𝑡 𝑒 ˙ ¯ 𝑞 ¯ 𝐵 ¯ 𝑞 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle m\frac{{{d}^{2}}}{d{{t}^{2}}}\left({{q}_{1}},{{q}% _{2}},{{q}_{3}}\right)=m\ddot{\bar{q}}=e\bar{E}(\bar{q},t)+e\dot{\bar{q}}% \times\bar{B}(\bar{q},t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle m\frac{{{d}^{2}}}{d{{t}^{2}}}\left({{q}_{1}},{{q}%&#10;_{2}},{{q}_{3}}\right)=m\ddot{\bar{q}}=e\bar{E}(\bar{q},t)+e\dot{\bar{q}}%&#10;\times\bar{B}(\bar{q},t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">m</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.2.3.4.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.2.3.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml">t</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.3.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.2.1a" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.34.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">q</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.34.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">q</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">2</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.34.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">q</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">3</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
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        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">m</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.3.1" xref="p1.1.m1.1.34.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.cmml">q</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¨</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.4" xref="p1.1.m1.1.34.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">e</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">E</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2.1.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">q</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">t</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">+</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">e</mi>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.26.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.cmml">q</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">˙</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑚</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1">𝑑</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3">
                <times id="p1.1.m1.1.2.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1">𝑑</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.3.1">2</cn>
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            </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2">subscript</csymbol>
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              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑞</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">3</cn>
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            </vector>
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            <times id="p1.1.m1.1.34.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑚</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
              <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">¨</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.34.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.1"/>
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                  <times id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
                    <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">˙</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2">𝑞</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
                  <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">𝐵</ci>
                </apply>
              </apply>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.34.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">𝑞</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑡</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle m\frac{{{d}^{2}}}{d{{t}^{2}}}\left({{q}_{1}},{{q}%
_{2}},{{q}_{3}}\right)=m\ddot{\bar{q}}=e\bar{E}(\bar{q},t)+e\dot{\bar{q}}%
\times\bar{B}(\bar{q},t)}}</annotation>
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md2dt2(q1,q2,q3)=mq¯¨=eE¯(q¯,t)+eq¯˙×B¯(q¯,t)
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In Mathematica:

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Identifiers

  • m
  • d
  • d
  • t
  • q1
  • q2
  • q3
  • m
  • q¯¨
  • e
  • E¯
  • q¯
  • t
  • e
  • q¯˙
  • B¯
  • q¯
  • t

MathML observations

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