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* Page found: Eichtransformation der Lagrangefunktion (eq math.1905.20)

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L(q,\dot{q},t)\to L\acute{\ }(q,\dot{q},t)=L+\frac{d}{dt}\left( M(\bar{q},t) \right)

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L(q,{\dot {q}},t)\to L{\acute {\ }}(q,{\dot {q}},t)=L+{\frac {d}{dt}}\left(M({\bar {q}},t)\right)

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MathML (8.763 KB / 1.413 KB) :

L ⁢ ( q , q ˙ , t ) → L ⁢ ´ ⁢ ( q , q ˙ , t ) = L + d d ⁢ t ⁢ ( M ⁢ ( q ¯ , t ) ) → 𝐿 𝑞 ˙ 𝑞 𝑡 𝐿 ´ absent 𝑞 ˙ 𝑞 𝑡 𝐿 𝑑 𝑑 𝑡 𝑀 ¯ 𝑞 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle L(q,\dot{q},t)\to L\acute{\ }(q,\dot{q},t)=L+% \frac{d}{dt}\left(M(\bar{q},t)\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle L(q,\dot{q},t)\to L\acute{\ }(q,\dot{q},t)=L+%&#10;\frac{d}{dt}\left(M(\bar{q},t)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">L</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">q</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">˙</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.31.3.1a" xref="p1.1.m1.1.31.3.1.cmml">⁢</mo>
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        </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.31.4.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.4.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">M</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.31.4.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.4.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">q</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">¯</mo>
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                <ci id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">𝑑</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.2">𝑡</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑀</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.31.4.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.1.2.2.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">𝑞</ci>
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</math>

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L(q,q˙,t)→L´(q,q˙,t)=L+ddt(M(q¯,t))
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi>L</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>L</mi><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>M</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Eichtransformation der Lagrangefunktion page

Identifiers

  • L
  • q
  • q˙
  • t
  • L
  • ´
  • q
  • q˙
  • t
  • L
  • d
  • d
  • t
  • M
  • q¯
  • t

MathML observations

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