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* Page found: Räumliche Isotropie (eq math.1931.1)

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{{h}^{s}}:{{\bar{r}}_{i}}=({{x}_{i}},{{y}_{i}},{{z}_{i}})\to {{\bar{r}}_{i}}\acute{\ }=(x{{\acute{\ }}_{i}},y{{\acute{\ }}_{i}},z{{\acute{\ }}_{i}})

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MathML (12.179 KB / 1.704 KB) :

h s : r ¯ i = ( x i , y i , z i ) → r ¯ i ⁢ ´ = ( x ⁢ ´ i , y ⁢ ´ i , z ⁢ ´ i ) : superscript ℎ 𝑠 subscript ¯ 𝑟 𝑖 subscript 𝑥 𝑖 subscript 𝑦 𝑖 subscript 𝑧 𝑖 → subscript ¯ 𝑟 𝑖 ´ absent 𝑥 subscript ´ absent 𝑖 𝑦 subscript ´ absent 𝑖 𝑧 subscript ´ absent 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle{{h}^{s}}:{{\bar{r}}_{i}}=({{x}_{i}},{{y}_{i}},{{z% }_{i}})\to{{\bar{r}}_{i}}\acute{\ }=(x{{\acute{\ }}_{i}},y{{\acute{\ }}_{i}},z% {{\acute{\ }}_{i}})}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{h}^{s}}:{{\bar{r}}_{i}}=({{x}_{i}},{{y}_{i}},{{z%&#10;}_{i}})\to{{\bar{r}}_{i}}\acute{\ }=(x{{\acute{\ }}_{i}},y{{\acute{\ }}_{i}},z%&#10;{{\acute{\ }}_{i}})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">h</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">s</mi>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">i</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.1.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.35.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.35.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">y</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.35.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">z</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">→</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.4" xref="p1.1.m1.1.35.2.4.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.35.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.4.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.4.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">´</mo>
          </mover>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.5" xref="p1.1.m1.1.35.2.5.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.35.2.5.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.5.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.35.2.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.5.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.35.2.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.5.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">i</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.35.2.5.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.5.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">y</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.35.2.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.5.3.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.35.2.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.5.3.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">i</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.35.2.5.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.35.2.5.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">z</mi>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">i</mi>
            </msub>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">:</ci>
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2">
          <and id="p1.1.m1.1.35.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.35.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2">
            <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.35.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <vector id="p1.1.m1.1.35.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.35.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑖</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑦</ci>
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              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </vector>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.35.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2">
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            <apply id="p1.1.m1.1.35.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.4">
              <times id="p1.1.m1.1.35.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.4.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.35.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.4.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.4.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
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              </apply>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">absent</csymbol>
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            <share href="#p1.1.m1.1.35.2.4.cmml" id="p1.1.m1.1.35.2f.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2"/>
            <vector id="p1.1.m1.1.35.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.5">
              <apply id="p1.1.m1.1.35.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.5.2">
                <times id="p1.1.m1.1.35.2.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.5.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑥</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.35.2.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.5.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.5.2.2">subscript</csymbol>
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