– PhysikWiki

General

Display information for equation id:math.1931.14 on revision:1931

* Page found: Räumliche Isotropie (eq math.1931.14)

Occurrences on the following pages:

Räumliche Isotropie Eq: math.1931.14

Hash: c0b860131a7aa1f4697544a957fd1350

TeX (original user input):

{{\left( \frac{\partial L}{\partial s} \right)}_{s=0}}=-{{\left( \frac{\partial V}{\partial s} \right)}_{s=0}}={{\bar{e}}_{z}}\cdot \sum\limits_{i}{\left( {{{\bar{F}}}_{i}}\times {{{\bar{r}}}_{i}} \right)}=-{{\bar{e}}_{z}}\cdot \sum\limits_{i}{\left( {{{\bar{r}}}_{i}}\times {{{\bar{F}}}_{i}} \right)}

TeX (checked):

{{\left({\frac {\partial L}{\partial s}}\right)}_{s=0}}=-{{\left({\frac {\partial V}{\partial s}}\right)}_{s=0}}={{\bar {e}}_{z}}\cdot \sum \limits _{i}{\left({{\bar {F}}_{i}}\times {{\bar {r}}_{i}}\right)}=-{{\bar {e}}_{z}}\cdot \sum \limits _{i}{\left({{\bar {r}}_{i}}\times {{\bar {F}}_{i}}\right)}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.136 KB / 2.322 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\frac{\partial L}{\partial s}\right)}_{s=0% }}=-{{\left(\frac{\partial V}{\partial s}\right)}_{s=0}}={{\bar{e}}_{z}}\cdot% \sum\limits_{i}{\left({{{\bar{F}}}_{i}}\times{{{\bar{r}}}_{i}}\right)}=-{{\bar% {e}}_{z}}\cdot\sum\limits_{i}{\left({{{\bar{r}}}_{i}}\times{{{\bar{F}}}_{i}}% \right)}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\frac{\partial L}{\partial s}\right)}_{s=0%&#10;}}=-{{\left(\frac{\partial V}{\partial s}\right)}_{s=0}}={{\bar{e}}_{z}}\cdot%&#10;\sum\limits_{i}{\left({{{\bar{F}}}_{i}}\times{{{\bar{r}}}_{i}}\right)}=-{{\bar%&#10;{e}}_{z}}\cdot\sum\limits_{i}{\left({{{\bar{r}}}_{i}}\times{{{\bar{F}}}_{i}}%&#10;\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.cmml">L</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml">s</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">s</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">0</mn>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.38.3.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.38.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">V</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.3a" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">s</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">s</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.4" xref="p1.1.m1.1.38.4.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.38.4.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">e</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">z</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">⋅</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.4.2" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.38.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.38.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">i</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">×</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.5" xref="p1.1.m1.1.38.5.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.5.1" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.38.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">e</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">z</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">⋅</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.38.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.38.5.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">∑</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">i</mi>
              </munder>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">×</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">F</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">i</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
        <and id="p1.1.m1.1.38a.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.38b.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
          <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2">𝐿</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2">𝑠</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑠</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">0</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.1">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝑉</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2">𝑠</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑠</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">0</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.38c.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
          <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.38.3.cmml" id="p1.1.m1.1.38d.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4">
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">⋅</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.1">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝑒</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑧</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
                    <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">𝐹</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝑖</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                    <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.38e.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
          <eq id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.38.4.cmml" id="p1.1.m1.1.38f.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5">
            <minus id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">⋅</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.1">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
                  <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">𝑒</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">𝑧</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.38.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.5.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">𝑖</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">
                      <ci id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">
                      <ci id="p1.1.m1.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2">𝐹</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\frac{\partial L}{\partial s}\right)}_{s=0%
}}=-{{\left(\frac{\partial V}{\partial s}\right)}_{s=0}}={{\bar{e}}_{z}}\cdot%
\sum\limits_{i}{\left({{{\bar{F}}}_{i}}\times{{{\bar{r}}}_{i}}\right)}=-{{\bar%
{e}}_{z}}\cdot\sum\limits_{i}{\left({{{\bar{r}}}_{i}}\times{{{\bar{F}}}_{i}}%
\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (2.659 KB / 388 B) :

{(\frac{\partial L}{\partial s})}_{s = 0} = - {(\frac{\partial V}{\partial s})}_{s = 0} = {\bar{e}}_{z} \cdot \sum_{i} ({\bar{F}}_{i} \times {\bar{r}}_{i}) = - {\bar{e}}_{z} \cdot \sum_{i} ({\bar{r}}_{i} \times {\bar{F}}_{i})

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>s</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>V</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>s</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>z</mi></mrow></msub><mo>&#x22C5;</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>&#x00D7;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>z</mi></mrow></msub><mo>&#x22C5;</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>&#x00D7;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$L$

$s$

$s$

$V$

$s$

$s$

${\bar{e}}_{z}$

$i$

${\bar{F}}_{i}$

${\bar{r}}_{i}$

${\bar{e}}_{z}$

$i$

${\bar{r}}_{i}$

${\bar{F}}_{i}$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

Suche