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* Page found: Räumliche Isotropie (eq math.1931.35)

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TeX (original user input): 

{{\bar{r}}_{i}}\acute{\ }={{\bar{\bar{R}}}_{z}}(\phi ){{\bar{r}}_{i}}=\left( \begin{matrix}
   \cos \phi  & \sin \phi  & 0  \\
   -\sin \phi  & \cos \phi  & 0  \\
   0 & 0 & 1  \\
\end{matrix} \right){{\bar{r}}_{i}}

TeX (checked): 

{{\bar {r}}_{i}}{\acute {\ }}={{\bar {\bar {R}}}_{z}}(\phi ){{\bar {r}}_{i}}=\left({\begin{matrix}\cos \phi &\sin \phi &0\\-\sin \phi &\cos \phi &0\\0&0&1\\\end{matrix}}\right){{\bar {r}}_{i}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.863 KB / 1.78 KB) :

r ¯ i ⁢ ´ = R ¯ ¯ z ⁢ ( ϕ ) ⁢ r ¯ i = ( cos ⁡ ϕ sin ⁡ ϕ 0 - sin ⁡ ϕ cos ⁡ ϕ 0 0 0 1 ) ⁢ r ¯ i subscript ¯ 𝑟 𝑖 ´ absent subscript ¯ ¯ 𝑅 𝑧 italic-ϕ subscript ¯ 𝑟 𝑖 italic-ϕ italic-ϕ 0 italic-ϕ italic-ϕ 0 0 0 1 subscript ¯ 𝑟 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle{{\bar{r}}_{i}}\acute{\ }={{\bar{\bar{R}}}_{z}}(% \phi){{\bar{r}}_{i}}=\left(\begin{matrix}\cos\phi&\sin\phi&0\\ -\sin\phi&\cos\phi&0\\ 0&0&1\\ \end{matrix}\right){{\bar{r}}_{i}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\bar{r}}_{i}}\acute{\ }={{\bar{\bar{R}}}_{z}}(%&#10;\phi){{\bar{r}}_{i}}=\left(\begin{matrix}\cos\phi&amp;\sin\phi&amp;0\\&#10;-\sin\phi&amp;\cos\phi&amp;0\\&#10;0&amp;0&amp;1\\&#10;\end{matrix}\right){{\bar{r}}_{i}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">i</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">´</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.cmml">R</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">z</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ϕ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1a" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.18.3.4" xref="p1.1.m1.1.18.3.4.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">i</mi>
        </msub>
      </mrow>
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              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.14b" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.1.cmml">cos</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi>
                </mrow>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.1.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.2.cmml">ϕ</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">
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            <times id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">´</ci>
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          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">𝑅</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑧</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">italic-ϕ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.4">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑖</ci>
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          </apply>
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                    <sin id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.2"/>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.1">0</cn>
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              <matrixrow id="p1.1.m1.1.14c.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.4.2">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1">0</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1">0</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.1">1</cn>
              </matrixrow>
            </matrix>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.4.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.4.3">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝑖</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\bar{r}}_{i}}\acute{\ }={{\bar{\bar{R}}}_{z}}(%
\phi){{\bar{r}}_{i}}=\left(\begin{matrix}\cos\phi&amp;\sin\phi&amp;0\\
-\sin\phi&amp;\cos\phi&amp;0\\
0&amp;0&amp;1\\
\end{matrix}\right){{\bar{r}}_{i}}}}</annotation>
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r¯i´=R¯¯z(ϕ)r¯i=(cos⁡ϕsin⁡ϕ0−sin⁡ϕcos⁡ϕ0001)r¯i
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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • r¯i
  • ´
  • R¯¯z
  • ϕ
  • r¯i
  • ϕ
  • ϕ
  • ϕ
  • ϕ
  • r¯i

MathML observations

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