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H({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},{{p}_{1}},...,{{p}_{f}},t)=\sum\limits_{k=1}^{f}{{{{\dot{q}}}_{k}}{{p}_{k}}-L}

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H({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},{{p}_{1}},...,{{p}_{f}},t)=\sum \limits _{k=1}^{f}{{{\dot {q}}_{k}}{{p}_{k}}-L}

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H ⁢ ( q 1 , … , q f , p 1 , … , p f , t ) = ∑ k = 1 f q ˙ k ⁢ p k - L 𝐻 subscript 𝑞 1 … subscript 𝑞 𝑓 subscript 𝑝 1 … subscript 𝑝 𝑓 𝑡 superscript subscript 𝑘 1 𝑓 subscript ˙ 𝑞 𝑘 subscript 𝑝 𝑘 𝐿 {\displaystyle{\displaystyle H({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},{{p}_{1}},...,{{p}_{f}}% ,t)=\sum\limits_{k=1}^{f}{{{{\dot{q}}}_{k}}{{p}_{k}}-L}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle H({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},{{p}_{1}},...,{{p}_{f}}%&#10;,t)=\sum\limits_{k=1}^{f}{{{{\dot{q}}}_{k}}{{p}_{k}}-L}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">H</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.35.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">q</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">…</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.35.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">q</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">f</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.35.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">p</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">…</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.35.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">p</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">f</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.35.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.27.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.27.1.3" xref="p1.1.m1.1.27.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">f</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.35.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.35.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">p</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">k</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">-</mo>
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      </mrow>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1">
          <times id="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐻</ci>
          <vector id="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2">
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2">subscript</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.3">subscript</csymbol>
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              <times id="p1.1.m1.1.35.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.1"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑝</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">𝑘</ci>
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H ( q 1 , . . . , q f , p 1 , . . . , p f , t ) = ∑ k = 1 f q ˙ k p k − L {\displaystyle H({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},{{p}_{1}},...,{{p}_{f}},t)=\sum \limits _{k=1}^{f}{{{\dot {q}}_{k}}{{p}_{k}}-L}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle H({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},{{p}_{1}},...,{{p}_{f}},t)=\sum \limits _{k=1}^{f}{{{\dot {q}}_{k}}{{p}_{k}}-L}}">
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{\displaystyle H({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},{{p}_{1}},...,{{p}_{f}},t)=\sum \limits _{k=1}^{f}{{{\dot {q}}_{k}}{{p}_{k}}-L}}

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