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* Page found: Die Hamiltonschen Gleichungen (eq math.1946.9)

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Die Hamiltonschen Gleichungen Eq: math.1948.20

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TeX (original user input):

\begin{align}
  & {{p}_{k}}:=\frac{\partial L}{\partial {{{\dot{q}}}_{k}}}\Rightarrow {{p}_{k}}={{p}_{k}}(\bar{q},\dot{\bar{q}},t) \\ 
 & Umkehrung:{{{\dot{q}}}_{k}}={{{\dot{q}}}_{k}}(\bar{q},\bar{p},t) \\ 
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{p}_{k}}:={\frac {\partial L}{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}\Rightarrow {{p}_{k}}={{p}_{k}}({\bar {q}},{\dot {\bar {q}}},t)\\&Umkehrung:{{\dot {q}}_{k}}={{\dot {q}}_{k}}({\bar {q}},{\bar {p}},t)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (18.692 KB / 2.355 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{p}_{k}}:=\frac{% \partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}\Rightarrow{{p}_{k}}={{p}_{k}}(\bar{q},% \dot{\bar{q}},t)\\ &\displaystyle Umkehrung:{{{\dot{q}}}_{k}}={{{\dot{q}}}_{k}}(\bar{q},\bar{p},t% )\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{p}_{k}}:=\frac{%&#10;\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}\Rightarrow{{p}_{k}}={{p}_{k}}(\bar{q},%&#10;\dot{\bar{q}},t)\\&#10;&amp;\displaystyle Umkehrung:{{{\dot{q}}}_{k}}={{{\dot{q}}}_{k}}(\bar{q},\bar{p},t%&#10;)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">:=</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.1.cmml">˙</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">k</mi>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">˙</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.2">𝑞</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">:</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑈</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑚</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑟</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑢</ci>
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{\begin{aligned}&{{p}_{k}}:={\frac {\partial L}{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}\Rightarrow {{p}_{k}}={{p}_{k}}({\bar {q}},{\dot {\bar {q}}},t)\\&Umkehrung:{{\dot {q}}_{k}}={{\dot {q}}_{k}}({\bar {q}},{\bar {p}},t)\\\end{aligned}}

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