Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1948.13 on revision:1948

* Page found: Die Hamiltonschen Gleichungen (eq math.1948.13)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: b83066b4ccf20eecc70c51eab5e74f32

TeX (original user input): 

\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}\frac{\partial L}{\partial {{{\dot{q}}}_{k}}}{{\dot{q}}_{k}}-L=\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}\frac{\partial T}{\partial {{{\dot{q}}}_{k}}}{{\dot{q}}_{k}}-L=2T-T+V=T+V

TeX (checked): 

\sum \limits _{k=1}^{f}{}{\frac {\partial L}{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}{{\dot {q}}_{k}}-L=\sum \limits _{k=1}^{f}{}{\frac {\partial T}{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}{{\dot {q}}_{k}}-L=2T-T+V=T+V

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.565 KB / 2.071 KB) :

∑ k = 1 f ∂ ⁡ L ∂ ⁡ q ˙ k ⁢ q ˙ k - L = ∑ k = 1 f ∂ ⁡ T ∂ ⁡ q ˙ k ⁢ q ˙ k - L = 2 ⁢ T - T + V = T + V superscript subscript 𝑘 1 𝑓 𝐿 subscript ˙ 𝑞 𝑘 subscript ˙ 𝑞 𝑘 𝐿 superscript subscript 𝑘 1 𝑓 𝑇 subscript ˙ 𝑞 𝑘 subscript ˙ 𝑞 𝑘 𝐿 2 𝑇 𝑇 𝑉 𝑇 𝑉 {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}\frac{\partial L}{% \partial{{{\dot{q}}}_{k}}}{{\dot{q}}_{k}}-L=\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}\frac{% \partial T}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}{{\dot{q}}_{k}}-L=2T-T+V=T+V}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}\frac{\partial L}{%&#10;\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}{{\dot{q}}_{k}}-L=\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}\frac{%&#10;\partial T}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}{{\dot{q}}_{k}}-L=2T-T+V=T+V}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.29.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">f</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">L</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.2.cmml">q</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.1.cmml">˙</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">k</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">L</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.29.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">f</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2a" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">T</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.3a" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.13.3.4" xref="p1.1.m1.1.13.3.4.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.2.cmml">q</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.13.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.cmml">˙</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.29.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">k</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">L</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.4" xref="p1.1.m1.1.29.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.4.1" xref="p1.1.m1.1.29.4.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.4.1.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.4.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">T</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">-</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">T</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">+</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">V</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.5" xref="p1.1.m1.1.29.5.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">T</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">+</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">V</mi>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
        <and id="p1.1.m1.1.29a.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.29b.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
          <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1">
              <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑘</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑓</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                  <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2">𝐿</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.1">˙</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.2">𝑞</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑘</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝐿</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1">
              <apply id="p1.1.m1.1.29.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑘</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑓</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.29.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                  <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">𝑇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.13.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.4">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1">˙</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.2">𝑞</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.2.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑘</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝐿</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.29c.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
          <eq id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.29.3.cmml" id="p1.1.m1.1.29d.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4">
            <plus id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.1.1">
                <times id="p1.1.m1.1.29.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.1.1.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑇</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑇</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑉</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.29e.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
          <eq id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.29.4.cmml" id="p1.1.m1.1.29f.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.5">
            <plus id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑇</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑉</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}\frac{\partial L}{%
\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}{{\dot{q}}_{k}}-L=\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}\frac{%
\partial T}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}{{\dot{q}}_{k}}-L=2T-T+V=T+V}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden) rendering

MathML (4.265 KB / 609 B) :

∑ k = 1 f ∂ L ∂ q ˙ k q ˙ k − L = ∑ k = 1 f ∂ T ∂ q ˙ k q ˙ k − L = 2 T − T + V = T + V {\displaystyle \sum \limits _{k=1}^{f}{}{\frac {\partial L}{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}{{\dot {q}}_{k}}-L=\sum \limits _{k=1}^{f}{}{\frac {\partial T}{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}{{\dot {q}}_{k}}-L=2T-T+V=T+V} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \sum \limits _{k=1}^{f}{}{\frac {\partial L}{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}{{\dot {q}}_{k}}-L=\sum \limits _{k=1}^{f}{}{\frac {\partial T}{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}{{\dot {q}}_{k}}-L=2T-T+V=T+V}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <munderover>
          <mo movablelimits="false">&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>k</mi>
            <mo>=</mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>f</mi>
          </mrow>
        </munderover>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
              <mi>L</mi>
            </mrow>
            <mrow>
              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <msub>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mover>
                        <mi>q</mi>
                        <mo>&#x02D9;<!-- ˙ --></mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>k</mi>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msub>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mover>
                  <mi>q</mi>
                  <mo>&#x02D9;<!-- ˙ --></mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>k</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <mi>L</mi>
        <mo>=</mo>
        <munderover>
          <mo movablelimits="false">&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>k</mi>
            <mo>=</mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>f</mi>
          </mrow>
        </munderover>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
              <mi>T</mi>
            </mrow>
            <mrow>
              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <msub>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mover>
                        <mi>q</mi>
                        <mo>&#x02D9;<!-- ˙ --></mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>k</mi>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msub>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mover>
                  <mi>q</mi>
                  <mo>&#x02D9;<!-- ˙ --></mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>k</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <mi>L</mi>
        <mo>=</mo>
        <mn>2</mn>
        <mi>T</mi>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <mi>T</mi>
        <mo>+</mo>
        <mi>V</mi>
        <mo>=</mo>
        <mi>T</mi>
        <mo>+</mo>
        <mi>V</mi>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sum \limits _{k=1}^{f}{}{\frac {\partial L}{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}{{\dot {q}}_{k}}-L=\sum \limits _{k=1}^{f}{}{\frac {\partial T}{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}{{\dot {q}}_{k}}-L=2T-T+V=T+V}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.567 KB / 3.827 KB) :

{\displaystyle \sum \limits _{k=1}^{f}{}{\frac {\partial L}{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}{{\dot {q}}_{k}}-L=\sum \limits _{k=1}^{f}{}{\frac {\partial T}{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}{{\dot {q}}_{k}}-L=2T-T+V=T+V}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Die Hamiltonschen Gleichungen page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“