Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1965.23 on revision:1965

* Page found: Symplektische Struktur des Phasenraums (eq math.1965.23)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 27cc7879f1e83f8bb19cd84ff419b2b5

TeX (original user input): 

\left( \bar{x},\bar{y} \right):={{\bar{x}}^{T}}J\bar{y}=\sum\limits_{i,k=1}^{2f}{{{x}_{i}}{{J}_{ik}}{{y}_{k}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (9.711 KB / 1.605 KB) :

( x ¯ , y ¯ ) := x ¯ T ⁢ J ⁢ y ¯ = ∑ i , k = 1 2 ⁢ f x i ⁢ J i ⁢ k ⁢ y k assign ¯ 𝑥 ¯ 𝑦 superscript ¯ 𝑥 𝑇 𝐽 ¯ 𝑦 superscript subscript 𝑖 𝑘 1 2 𝑓 subscript 𝑥 𝑖 subscript 𝐽 𝑖 𝑘 subscript 𝑦 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\left(\bar{x},\bar{y}\right):={{\bar{x}}^{T}}J\bar% {y}=\sum\limits_{i,k=1}^{2f}{{{x}_{i}}{{J}_{ik}}{{y}_{k}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left(\bar{x},\bar{y}\right):={{\bar{x}}^{T}}J\bar%&#10;{y}=\sum\limits_{i,k=1}^{2f}{{{x}_{i}}{{J}_{ik}}{{y}_{k}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">(</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">,</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">y</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">x</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">T</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">J</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.3.1a" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">y</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.4" xref="p1.1.m1.1.22.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.4.1" xref="p1.1.m1.1.22.4.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.22.4.1a" xref="p1.1.m1.1.22.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.6" xref="p1.1.m1.1.14.1.6.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.6.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">k</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.5.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">f</mi>
            </mrow>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.4.2" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.22.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.22.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">J</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">k</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.22.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">y</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">k</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
        <and id="p1.1.m1.1.22a.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.22b.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">assign</csymbol>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">𝑥</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑦</ci>
            </apply>
          </interval>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">
            <times id="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑥</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑇</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝐽</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">𝑦</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.22c.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
          <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.22.3.cmml" id="p1.1.m1.1.22d.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4">
            <apply id="p1.1.m1.1.22.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.4"/>
                  <list id="p1.1.m1.1.14.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.6">
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3">𝑘</ci>
                  </list>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.5">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
                <times id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">𝑓</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.22.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝐽</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1">𝑖</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">𝑘</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.4.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑦</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left(\bar{x},\bar{y}\right):={{\bar{x}}^{T}}J\bar%
{y}=\sum\limits_{i,k=1}^{2f}{{{x}_{i}}{{J}_{ik}}{{y}_{k}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.38 KB / 354 B) :

(x¯,y¯):=x¯TJy¯=∑i,k=12fxiJikyk
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup><mi>J</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>f</mi></mrow></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mi>J</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub><msub><mi>y</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Symplektische Struktur des Phasenraums page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“