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* Page found: Symplektische Struktur des Phasenraums (eq math.1965.25)

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\left( \bar{x},\bar{y} \right)={{\bar{x}}^{T}}J\bar{y}={{\left( {{{\bar{y}}}^{T}}{{J}^{T}}\bar{x} \right)}^{T}}=-{{\bar{y}}^{T}}{{J}^{{}}}\bar{x}=-\left( \bar{y},\bar{x} \right)

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MathML (12.011 KB / 1.699 KB) :

( x ¯ , y ¯ ) = x ¯ T ⁢ J ⁢ y ¯ = ( y ¯ T ⁢ J T ⁢ x ¯ ) T = - y ¯ T ⁢ J ⁢ x ¯ = - ( y ¯ , x ¯ ) ¯ 𝑥 ¯ 𝑦 superscript ¯ 𝑥 𝑇 𝐽 ¯ 𝑦 superscript superscript ¯ 𝑦 𝑇 superscript 𝐽 𝑇 ¯ 𝑥 𝑇 superscript ¯ 𝑦 𝑇 𝐽 ¯ 𝑥 ¯ 𝑦 ¯ 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle\left(\bar{x},\bar{y}\right)={{\bar{x}}^{T}}J\bar{% y}={{\left({{{\bar{y}}}^{T}}{{J}^{T}}\bar{x}\right)}^{T}}=-{{\bar{y}}^{T}}{{J}% }\bar{x}=-\left(\bar{y},\bar{x}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left(\bar{x},\bar{y}\right)={{\bar{x}}^{T}}J\bar{%&#10;y}={{\left({{{\bar{y}}}^{T}}{{J}^{T}}\bar{x}\right)}^{T}}=-{{\bar{y}}^{T}}{{J}%&#10;}\bar{x}=-\left(\bar{y},\bar{x}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml">(</mo>
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        </mover>
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