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* Page found: Symplektische Struktur des Phasenraums (eq math.1965.6)

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\dot{\bar{x}}:=J{{H}_{x}}\Leftrightarrow -J\dot{\bar{x}}={{H}_{x}}

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x ¯ ˙ := J ⁢ H x ⇔ - J ⁢ x ¯ ˙ = H x ⇔ assign ˙ ¯ 𝑥 𝐽 subscript 𝐻 𝑥 𝐽 ˙ ¯ 𝑥 subscript 𝐻 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle\dot{\bar{x}}:=J{{H}_{x}}\Leftrightarrow-J\dot{% \bar{x}}={{H}_{x}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\dot{\bar{x}}:=J{{H}_{x}}\Leftrightarrow-J\dot{%&#10;\bar{x}}={{H}_{x}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.cmml">x</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">˙</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">J</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.14.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">H</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">x</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">⇔</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">J</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.cmml">x</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
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            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">H</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">x</mi>
        </msub>
      </mrow>
    </mrow>
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      <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
        <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">⇔</ci>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">assign</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">˙</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝐽</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
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            <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝐽</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
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          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝐻</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
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\bar{x}}={{H}_{x}}}}</annotation>
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x¯˙:=JHx⇔−Jx¯˙=Hx
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mi>J</mi><msub><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>x</mi></mrow></msub><mo>&#x21D4;</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>J</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><msub><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>x</mi></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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