Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1970.12 on revision:1970

* Page found: Der Satz von Liouville (eq math.1970.12)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: fec14424b0939b8b926fce1a949f28e8

TeX (original user input): 

\det \left( 1+B\varepsilon  \right)=1+\varepsilon tr(B)+O({{\varepsilon }^{2}})

TeX (checked): 

\det \left(1+B\varepsilon \right)=1+\varepsilon tr(B)+O({{\varepsilon }^{2}})

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (5.447 KB / 1.002 KB) :

det ⁡ ( 1 + B ⁢ ε ) = 1 + ε ⁢ t ⁢ r ⁢ ( B ) + O ⁢ ( ε 2 ) 1 𝐵 𝜀 1 𝜀 𝑡 𝑟 𝐵 𝑂 superscript 𝜀 2 {\displaystyle{\displaystyle\det\left(1+B\varepsilon\right)=1+\varepsilon tr(B% )+O({{\varepsilon}^{2}})}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\det\left(1+B\varepsilon\right)=1+\varepsilon tr(B%&#10;)+O({{\varepsilon}^{2}})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">det</mo>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.1a" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">B</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">ε</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">1</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">ε</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">r</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">B</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">O</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">ε</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">
          <determinant id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1">
            <plus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.23.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.2.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝐵</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝜀</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">1</cn>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝜀</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑡</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑟</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝐵</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑂</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝜀</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\det\left(1+B\varepsilon\right)=1+\varepsilon tr(B%
)+O({{\varepsilon}^{2}})}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (639 B / 281 B) :

det⁡(1+Bε)=1+εtr(B)+O(ε2)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>det</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>B</mi><mi>&#x03B5;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>&#x03B5;</mi><mi>t</mi><mi>r</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>B</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>O</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Der Satz von Liouville page

Identifiers

  • B
  • ε
  • ε
  • t
  • r
  • B
  • O
  • ε

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“