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Display information for equation id:math.1970.21 on revision:1970

* Page found: Der Satz von Liouville (eq math.1970.21)

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d{{x}^{1}}...d{{x}^{2f}}=Det(D\Phi )d{{x}_{0}}^{1}....d{{x}_{0}}^{2f}=d{{x}_{0}}^{1}....d{{x}_{0}}^{2f}

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d{{x}^{1}}...d{{x}^{2f}}=Det(D\Phi )d{{x}_{0}}^{1}....d{{x}_{0}}^{2f}=d{{x}_{0}}^{1}....d{{x}_{0}}^{2f}

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d x 1 d x 2 f = D e t ( D Φ ) d x 0 1 . d x 0 2 f = d x 0 1 . d x 0 2 f formulae-sequence 𝑑 superscript 𝑥 1 𝑑 superscript 𝑥 2 𝑓 𝐷 𝑒 𝑡 𝐷 Φ 𝑑 superscript subscript 𝑥 0 1 𝑑 superscript subscript 𝑥 0 2 𝑓 𝑑 superscript subscript 𝑥 0 1 𝑑 superscript subscript 𝑥 0 2 𝑓 {\displaystyle{\displaystyle d{{x}^{1}}...d{{x}^{2f}}=Det(D\Phi)d{{x}_{0}}^{1}% ....d{{x}_{0}}^{2f}=d{{x}_{0}}^{1}....d{{x}_{0}}^{2f}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle d{{x}^{1}}...d{{x}^{2f}}=Det(D\Phi)d{{x}_{0}}^{1}%&#10;....d{{x}_{0}}^{2f}=d{{x}_{0}}^{1}....d{{x}_{0}}^{2f}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.43.2.1" xref="p1.1.m1.1.43.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.43.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.43.2.1.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.43.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">x</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">1</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.43.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.43.2.1.1.cmml"></mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
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              <mn id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">f</mi>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.43.2.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">D</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.43.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.1.cmml"></mo>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">D</mi>
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            </mrow>
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          </mrow>
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          <mo id="p1.1.m1.1.43.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.1.cmml"></mo>
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.43.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">x</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">0</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.43.2.2.3a" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.3.cmml"/>
            <none id="p1.1.m1.1.43.2.2.3b" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.3.cmml"/>
            <mn id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">1</mn>
          </mmultiscripts>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.43.3.1" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.43.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.1.cmml"></mo>
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.43.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">x</mi>
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              <mn id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml">f</mi>
            </mrow>
          </mmultiscripts>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑑</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑥</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝑓</ci>
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            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.43.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.43.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝐷</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝐷</ci>
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            </apply>
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            </apply>
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        </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">𝑥</ci>
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Identifiers

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  • x
  • d
  • x
  • f
  • D
  • e
  • t
  • D
  • Φ
  • d
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  • d
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