Zur Navigation springen
Zur Suche springen
General
Display information for equation id:math.1970.4 on revision:1970
* Page found: Der Satz von Liouville (eq math.1970.4)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: e27bf53eefeb36aced32113d48da8d70
TeX (original user input):
\bar{x}(t)={{\bar{\Phi }}_{t-{{t}_{0}}}}({{\bar{x}}_{0}})=\exp \left[ \left( t-{{t}_{0}} \right)A \right]{{\bar{x}}_{0}}
TeX (checked):
{\bar {x}}(t)={{\bar {\Phi }}_{t-{{t}_{0}}}}({{\bar {x}}_{0}})=\exp \left[\left(t-{{t}_{0}}\right)A\right]{{\bar {x}}_{0}}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (9.464 KB / 1.464 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{x}(t)={{\bar{\Phi}}_{t-{{t}_{0}}}}({{\bar{x}}% _{0}})=\exp\left[\left(t-{{t}_{0}}\right)A\right]{{\bar{x}}_{0}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">t</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">Φ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">t</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">-</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.7.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">t</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.7.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.1.cmml">0</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.3.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.25.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">0</mn>
</msub>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.4" xref="p1.1.m1.1.25.4.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.25.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">exp</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.25.4.2.2a" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.1.cmml">[</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">t</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">t</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">0</mn>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">A</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.1.cmml">]</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.25.4.1" xref="p1.1.m1.1.25.4.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.25.4.3" xref="p1.1.m1.1.25.4.3.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">0</mn>
</msub>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
<and id="p1.1.m1.1.25a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25b.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
<eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">
<times id="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑥</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑡</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3">
<times id="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
<ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">Φ</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
<minus id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑡</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.5">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">𝑡</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.1">0</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
<ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝑥</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">0</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25c.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
<eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
<share href="#p1.1.m1.1.25.3.cmml" id="p1.1.m1.1.25d.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4">
<times id="p1.1.m1.1.25.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2">
<exp id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.2">
<minus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
<ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑡</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑡</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">0</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝐴</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.3">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
<ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">𝑥</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">0</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\bar{x}(t)={{\bar{\Phi}}_{t-{{t}_{0}}}}({{\bar{x}}%
_{0}})=\exp\left[\left(t-{{t}_{0}}\right)A\right]{{\bar{x}}_{0}}}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG image empty. Force Re-Rendering
SVG (0 B / 8 B) :
MathML (experimentell; keine Bilder) rendering
MathML (1.403 KB / 350 B) :
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi mathvariant="normal">Φ</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>exp</mi><mo>⁡</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>A</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mstyle></mrow></math>
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Der Satz von Liouville page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results