Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1974.15 on revision:1974

* Page found: Poisson- Klammern (eq math.1974.15)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 61d3167b4c6ece5833be2fc988853e7a

TeX (original user input):

\frac{\partial g}{\partial {{q}_{k}}}=\left\{ g,{{p}_{k}} \right\}\quad \quad \frac{\partial g}{\partial {{p}_{k}}}=-\left\{ g,{{q}_{k}} \right\}

TeX (checked):

{\frac {\partial g}{\partial {{q}_{k}}}}=\left\{g,{{p}_{k}}\right\}\quad \quad {\frac {\partial g}{\partial {{p}_{k}}}}=-\left\{g,{{q}_{k}}\right\}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (7.726 KB / 1.192 KB) :

g q k = { g , p k }    g p k = - { g , q k } formulae-sequence 𝑔 subscript 𝑞 𝑘 𝑔 subscript 𝑝 𝑘 𝑔 subscript 𝑝 𝑘 𝑔 subscript 𝑞 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial g}{\partial{{q}_{k}}}=\left\{g,{{p}% _{k}}\right\}\quad\quad\frac{\partial g}{\partial{{p}_{k}}}=-\left\{g,{{q}_{k}% }\right\}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial g}{\partial{{q}_{k}}}=\left\{g,{{p}%&#10;_{k}}\right\}\quad\quad\frac{\partial g}{\partial{{p}_{k}}}=-\left\{g,{{q}_{k}%&#10;}\right\}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml"></mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">g</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml"></mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">k</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">{</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">g</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.21.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">p</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">k</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">}</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.21.1a.cmml">  </mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml"></mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.2a" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">g</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml"></mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.1.cmml">k</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.1.cmml">{</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">g</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.21.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.1.cmml">}</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝑔</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <set id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑔</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑝</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑘</ci>
            </apply>
          </set>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3">
          <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
            <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">𝑔</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">𝑝</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.1">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1">
            <minus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
            <set id="p1.1.m1.1.21.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑔</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑘</ci>
              </apply>
            </set>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial g}{\partial{{q}_{k}}}=\left\{g,{{p}%
_{k}}\right\}\quad\quad\frac{\partial g}{\partial{{p}_{k}}}=-\left\{g,{{q}_{k}%
}\right\}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden) rendering

MathML (2.902 KB / 503 B) :

g q k = { g , p k } g p k = { g , q k } {\displaystyle {\frac {\partial g}{\partial {{q}_{k}}}}=\left\{g,{{p}_{k}}\right\}\quad \quad {\frac {\partial g}{\partial {{p}_{k}}}}=-\left\{g,{{q}_{k}}\right\}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\frac {\partial g}{\partial {{q}_{k}}}}=\left\{g,{{p}_{k}}\right\}\quad \quad {\frac {\partial g}{\partial {{p}_{k}}}}=-\left\{g,{{q}_{k}}\right\}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
              <mi>g</mi>
            </mrow>
            <mrow>
              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <msub>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>q</mi>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>k</mi>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mrow>
          <mo>{</mo>
          <mrow>
            <mi>g</mi>
            <mo>,</mo>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <msub>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mi>p</mi>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mi>k</mi>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo>}</mo>
        </mrow>
        <mspace width="1em" />
        <mspace width="1em" />
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
              <mi>g</mi>
            </mrow>
            <mrow>
              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <msub>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>p</mi>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>k</mi>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <mrow>
          <mo>{</mo>
          <mrow>
            <mi>g</mi>
            <mo>,</mo>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <msub>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mi>q</mi>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mi>k</mi>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo>}</mo>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\partial g}{\partial {{q}_{k}}}}=\left\{g,{{p}_{k}}\right\}\quad \quad {\frac {\partial g}{\partial {{p}_{k}}}}=-\left\{g,{{q}_{k}}\right\}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.944 KB / 3.048 KB) :

{\displaystyle {\frac {\partial g}{\partial {{q}_{k}}}}=\left\{g,{{p}_{k}}\right\}\quad \quad {\frac {\partial g}{\partial {{p}_{k}}}}=-\left\{g,{{q}_{k}}\right\}}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Poisson- Klammern page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results