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Display information for equation id:math.1975.6 on revision:1975

* Page found: Poisson- Klammern (eq math.1975.6)

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\sum\limits_{i=1}^{f}{\left( \frac{\partial g}{\partial {{q}_{i}}}\frac{\partial f}{\partial {{p}_{i}}}-\frac{\partial g}{\partial {{p}_{i}}}\frac{\partial f}{\partial {{q}_{i}}} \right)}=:\left\{ g,f \right\}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.436 KB / 1.632 KB) :

∑ i = 1 f ( ∂ ⁡ g ∂ ⁡ q i ∂ ⁡ f ∂ ⁡ p i - ∂ ⁡ g ∂ ⁡ p i ∂ ⁡ f ∂ ⁡ q i ) = : { g , f } fragments superscript subscript 𝑖 1 𝑓 fragments ( 𝑔 subscript 𝑞 𝑖 𝑓 subscript 𝑝 𝑖 𝑔 subscript 𝑝 𝑖 𝑓 subscript 𝑞 𝑖 ) : fragments { g , f } {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{\partial g}{% \partial{{q}_{i}}}\frac{\partial f}{\partial{{p}_{i}}}-\frac{\partial g}{% \partial{{p}_{i}}}\frac{\partial f}{\partial{{q}_{i}}}\right)}=:\left\{g,f% \right\}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{\partial g}{%&#10;\partial{{q}_{i}}}\frac{\partial f}{\partial{{p}_{i}}}-\frac{\partial g}{%&#10;\partial{{p}_{i}}}\frac{\partial f}{\partial{{q}_{i}}}\right)}=:\left\{g,f%&#10;\right\}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
        <munderover id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">f</mi>
        </munderover>
      </mstyle>
      <mrow id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">(</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.2a" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">g</mi>
            </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.1.cmml">i</mi>
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          </mfrac>
        </mstyle>
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              <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.2a" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">f</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.6.3a" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml">i</mi>
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          </mfrac>
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          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">∂</mo>
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              <msub id="p1.1.m1.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.1.cmml">i</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">f</mi>
            </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.3a" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.1.cmml">i</mi>
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          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">{</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">g</mi>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">𝑓</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">)</ci>
        </cerror>
        <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">:</ci>
        <cerror id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">fragments</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">{</ci>
          <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">g</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">,</ci>
          <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">f</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">}</ci>
        </cerror>
      </cerror>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{\partial g}{%
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\partial{{p}_{i}}}\frac{\partial f}{\partial{{q}_{i}}}\right)}=:\left\{g,f%
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∑ i = 1 f ( ∂ g ∂ q i ∂ f ∂ p i − ∂ g ∂ p i ∂ f ∂ q i ) =: { g , f } {\displaystyle \sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {\partial g}{\partial {{q}_{i}}}}{\frac {\partial f}{\partial {{p}_{i}}}}-{\frac {\partial g}{\partial {{p}_{i}}}}{\frac {\partial f}{\partial {{q}_{i}}}}\right)}=:\left\{g,f\right\}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {\partial g}{\partial {{q}_{i}}}}{\frac {\partial f}{\partial {{p}_{i}}}}-{\frac {\partial g}{\partial {{p}_{i}}}}{\frac {\partial f}{\partial {{q}_{i}}}}\right)}=:\left\{g,f\right\}}">
  <semantics>
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          <mo movablelimits="false">&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
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            <mo>=</mo>
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                </mfrac>
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              <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mfrac>
                  <mrow>
                    <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                    <mi>g</mi>
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                  <mrow>
                    <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                </mfrac>
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              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                  </mrow>
                </mfrac>
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  </semantics>
</math>

SVG (11.992 KB / 4.469 KB) :

{\displaystyle \sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {\partial g}{\partial {{q}_{i}}}}{\frac {\partial f}{\partial {{p}_{i}}}}-{\frac {\partial g}{\partial {{p}_{i}}}}{\frac {\partial f}{\partial {{q}_{i}}}}\right)}=:\left\{g,f\right\}}

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