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Display information for equation id:math.1979.15 on revision:1979

* Page found: Poisson- Klammern (eq math.1979.15)

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TeX (original user input): 

\frac{\partial g}{\partial {{q}_{k}}}=\left\{ g,{{p}_{k}} \right\}\quad \quad \frac{\partial g}{\partial {{p}_{k}}}=-\left\{ g,{{q}_{k}} \right\}

TeX (checked): 

{\frac {\partial g}{\partial {{q}_{k}}}}=\left\{g,{{p}_{k}}\right\}\quad \quad {\frac {\partial g}{\partial {{p}_{k}}}}=-\left\{g,{{q}_{k}}\right\}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (7.726 KB / 1.192 KB) :

∂ ⁡ g ∂ ⁡ q k = { g , p k }    ∂ ⁡ g ∂ ⁡ p k = - { g , q k } formulae-sequence 𝑔 subscript 𝑞 𝑘 𝑔 subscript 𝑝 𝑘 𝑔 subscript 𝑝 𝑘 𝑔 subscript 𝑞 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial g}{\partial{{q}_{k}}}=\left\{g,{{p}% _{k}}\right\}\quad\quad\frac{\partial g}{\partial{{p}_{k}}}=-\left\{g,{{q}_{k}% }\right\}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial g}{\partial{{q}_{k}}}=\left\{g,{{p}%&#10;_{k}}\right\}\quad\quad\frac{\partial g}{\partial{{p}_{k}}}=-\left\{g,{{q}_{k}%&#10;}\right\}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">∂</mo>
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            </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">k</mi>
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          </mfrac>
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          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">{</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">g</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.21.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">p</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">k</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">}</mo>
        </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">g</mi>
            </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">∂</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">p</mi>
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              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.1.cmml">{</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">g</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.21.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.1.cmml">}</mo>
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            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
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          <apply id="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1">
            <minus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
            <set id="p1.1.m1.1.21.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑔</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑘</ci>
              </apply>
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          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial g}{\partial{{q}_{k}}}=\left\{g,{{p}%
_{k}}\right\}\quad\quad\frac{\partial g}{\partial{{p}_{k}}}=-\left\{g,{{q}_{k}%
}\right\}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.264 KB / 296 B) :

∂g∂qk={g,pk}∂g∂pk=−{g,qk}
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>g</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mspace width="1em"></mspace><mspace width="1em"></mspace><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>g</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Poisson- Klammern page

Identifiers

  • g
  • qk
  • g
  • pk
  • g
  • pk
  • g
  • qk

MathML observations

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0results

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0 results

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