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{{M}^{T}}JM=J\Leftrightarrow {{M}^{-1}}J{{\left( {{M}^{-1}} \right)}^{T}}=J

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{{M}^{T}}JM=J\Leftrightarrow {{M}^{-1}}J{{\left({{M}^{-1}}\right)}^{T}}=J

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M T ⁢ J ⁢ M = J ⇔ M - 1 ⁢ J ⁢ ( M - 1 ) T = J ⇔ superscript 𝑀 𝑇 𝐽 𝑀 𝐽 superscript 𝑀 1 𝐽 superscript superscript 𝑀 1 𝑇 𝐽 {\displaystyle{\displaystyle{{M}^{T}}JM=J\Leftrightarrow{{M}^{-1}}J{{\left({{M% }^{-1}}\right)}^{T}}=J}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{M}^{T}}JM=J\Leftrightarrow{{M}^{-1}}J{{\left({{M%&#10;}^{-1}}\right)}^{T}}=J}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">
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          <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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        </mrow>
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        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">J</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">⇔</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.18.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.cmml">
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              <mn id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">J</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
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            </mrow>
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          </msup>
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        <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
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          <apply id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1"/>
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          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝐽</ci>
        </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑀</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
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            </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑀</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">1</cn>
                </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑇</ci>
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          </apply>
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</math>

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MathML (746 B / 257 B) :

MTJM=J⇔M−1J(M−1)T=J
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup></mstyle><mi>J</mi><mi>M</mi><mo>=</mo><mi>J</mi><mo>&#x21D4;</mo><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><mi>J</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mi>J</mi></mrow></math>

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In Maple:

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Identifiers

  • M
  • T
  • J
  • M
  • J
  • M
  • J
  • M
  • T
  • J

MathML observations

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