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Display information for equation id:math.1979.28 on revision:1979

* Page found: Poisson- Klammern (eq math.1979.28)

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TeX (original user input): 

\left\{ {{x}_{k}},{{x}_{j}} \right\}=\sum\limits_{l,m}{\frac{\partial {{x}_{k}}}{\partial {{x}_{l}}}{{J}_{lm}}\frac{\partial {{x}_{j}}}{\partial {{x}_{m}}}={{J}_{kj}}\cong \left( \begin{matrix}
   0 & 1  \\
   -1 & 0  \\
\end{matrix} \right)}

TeX (checked): 

\left\{{{x}_{k}},{{x}_{j}}\right\}=\sum \limits _{l,m}{{\frac {\partial {{x}_{k}}}{\partial {{x}_{l}}}}{{J}_{lm}}{\frac {\partial {{x}_{j}}}{\partial {{x}_{m}}}}={{J}_{kj}}\cong \left({\begin{matrix}0&1\\-1&0\\\end{matrix}}\right)}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.039 KB / 2.05 KB) :

{ x k , x j } = ∑ l , m ∂ ⁡ x k ∂ ⁡ x l ⁢ J l ⁢ m ⁢ ∂ ⁡ x j ∂ ⁡ x m = J k ⁢ j ≅ ( 0 1 - 1 0 ) subscript 𝑥 𝑘 subscript 𝑥 𝑗 subscript 𝑙 𝑚 subscript 𝑥 𝑘 subscript 𝑥 𝑙 subscript 𝐽 𝑙 𝑚 subscript 𝑥 𝑗 subscript 𝑥 𝑚 subscript 𝐽 𝑘 𝑗 0 1 1 0 {\displaystyle{\displaystyle\left\{{{x}_{k}},{{x}_{j}}\right\}=\sum\limits_{l,% m}{\frac{\partial{{x}_{k}}}{\partial{{x}_{l}}}{{J}_{lm}}\frac{\partial{{x}_{j}% }}{\partial{{x}_{m}}}={{J}_{kj}}\cong\left(\begin{matrix}0&1\\ -1&0\\ \end{matrix}\right)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\{{{x}_{k}},{{x}_{j}}\right\}=\sum\limits_{l,%&#10;m}{\frac{\partial{{x}_{k}}}{\partial{{x}_{l}}}{{J}_{lm}}\frac{\partial{{x}_{j}%&#10;}}{\partial{{x}_{m}}}={{J}_{kj}}\cong\left(\begin{matrix}0&amp;1\\&#10;-1&amp;0\\&#10;\end{matrix}\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">{</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">x</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">k</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">,</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.22.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">j</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">}</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.22.3.1a" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">l</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">m</mi>
            </mrow>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.2a" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">⁡</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.11.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml">k</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">⁡</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.1.cmml">l</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.22.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">J</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">l</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">m</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.2a" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">⁡</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.14.2.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.1.cmml">j</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
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                <msub id="p1.1.m1.1.14.3.4" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml">x</mi>
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            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">k</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.1.cmml">-</mo>
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          </mtr>
        </mtable>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑥</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3">subscript</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑗</ci>
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          </set>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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            </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1">𝑘</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">𝑙</ci>
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}}{\partial{{x}_{m}}}={{J}_{kj}}\cong\left(\begin{matrix}0&amp;1\\
-1&amp;0\\
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{ x k , x j } = ∑ l , m ∂ x k ∂ x l J l m ∂ x j ∂ x m = J k j ≅ ( 0 1 − 1 0 ) {\displaystyle \left\{{{x}_{k}},{{x}_{j}}\right\}=\sum \limits _{l,m}{{\frac {\partial {{x}_{k}}}{\partial {{x}_{l}}}}{{J}_{lm}}{\frac {\partial {{x}_{j}}}{\partial {{x}_{m}}}}={{J}_{kj}}\cong \left({\begin{matrix}0&1\\-1&0\\\end{matrix}}\right)}} 
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          <mo>=</mo>
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          <mrow>
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              <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em">
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                </mtr>
                <mtr>
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                    <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                    <mn>1</mn>
                  </mtd>
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            <mo>)</mo>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left\{{{x}_{k}},{{x}_{j}}\right\}=\sum \limits _{l,m}{{\frac {\partial {{x}_{k}}}{\partial {{x}_{l}}}}{{J}_{lm}}{\frac {\partial {{x}_{j}}}{\partial {{x}_{m}}}}={{J}_{kj}}\cong \left({\begin{matrix}0&amp;1\\-1&amp;0\\\end{matrix}}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.518 KB / 5.161 KB) :

{\displaystyle \left\{{{x}_{k}},{{x}_{j}}\right\}=\sum \limits _{l,m}{{\frac {\partial {{x}_{k}}}{\partial {{x}_{l}}}}{{J}_{lm}}{\frac {\partial {{x}_{j}}}{\partial {{x}_{m}}}}={{J}_{kj}}\cong \left({\begin{matrix}0&1\\-1&0\\\end{matrix}}\right)}}

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