Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1979.3 on revision:1979

* Page found: Poisson- Klammern (eq math.1979.3)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 26bb7451e5a36c89b6ba9d8a1866f902

TeX (original user input): 

\frac{dg(\bar{q},\bar{p},t)}{dt}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left( \frac{\partial g}{\partial {{q}_{i}}}{{{\dot{q}}}_{i}}+\frac{\partial g}{\partial {{p}_{i}}}{{{\dot{p}}}_{i}} \right)}+\frac{\partial g}{\partial t}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left( \frac{\partial g}{\partial {{q}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial {{p}_{i}}}-\frac{\partial g}{\partial {{p}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial {{q}_{i}}} \right)}+\frac{\partial g}{\partial t}=:\left\{ g,H \right\}+\frac{\partial g}{\partial t}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (27.56 KB / 3.345 KB) :

d ⁢ g ⁢ ( q ¯ , p ¯ , t ) d ⁢ t = ∑ i = 1 f ( ∂ ⁡ g ∂ ⁡ q i q ˙ i + ∂ ⁡ g ∂ ⁡ p i p ˙ i ) + ∂ ⁡ g ∂ ⁡ t = ∑ i = 1 f ( ∂ ⁡ g ∂ ⁡ q i ∂ ⁡ H ∂ ⁡ p i - ∂ ⁡ g ∂ ⁡ p i ∂ ⁡ H ∂ ⁡ q i ) + ∂ ⁡ g ∂ ⁡ t = : { g , H } + ∂ ⁡ g ∂ ⁡ t fragments 𝑑 𝑔 ¯ 𝑞 ¯ 𝑝 𝑡 𝑑 𝑡 superscript subscript 𝑖 1 𝑓 fragments ( 𝑔 subscript 𝑞 𝑖 subscript ˙ 𝑞 𝑖 𝑔 subscript 𝑝 𝑖 subscript ˙ 𝑝 𝑖 ) 𝑔 𝑡 superscript subscript 𝑖 1 𝑓 fragments ( 𝑔 subscript 𝑞 𝑖 𝐻 subscript 𝑝 𝑖 𝑔 subscript 𝑝 𝑖 𝐻 subscript 𝑞 𝑖 ) 𝑔 𝑡 : fragments { g , H } 𝑔 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\frac{dg(\bar{q},\bar{p},t)}{dt}=\sum\limits_{i=1}% ^{f}{\left(\frac{\partial g}{\partial{{q}_{i}}}{{{\dot{q}}}_{i}}+\frac{% \partial g}{\partial{{p}_{i}}}{{{\dot{p}}}_{i}}\right)}+\frac{\partial g}{% \partial t}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{\partial g}{\partial{{q}_{i}}}% \frac{\partial H}{\partial{{p}_{i}}}-\frac{\partial g}{\partial{{p}_{i}}}\frac% {\partial H}{\partial{{q}_{i}}}\right)}+\frac{\partial g}{\partial t}=:\left\{% g,H\right\}+\frac{\partial g}{\partial t}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{dg(\bar{q},\bar{p},t)}{dt}=\sum\limits_{i=1}%&#10;^{f}{\left(\frac{\partial g}{\partial{{q}_{i}}}{{{\dot{q}}}_{i}}+\frac{%&#10;\partial g}{\partial{{p}_{i}}}{{{\dot{p}}}_{i}}\right)}+\frac{\partial g}{%&#10;\partial t}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{\partial g}{\partial{{q}_{i}}}%&#10;\frac{\partial H}{\partial{{p}_{i}}}-\frac{\partial g}{\partial{{p}_{i}}}\frac%&#10;{\partial H}{\partial{{q}_{i}}}\right)}+\frac{\partial g}{\partial t}=:\left\{%&#10;g,H\right\}+\frac{\partial g}{\partial t}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">g</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.1.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.2.cmml">q</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.1.cmml">,</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.2.cmml">p</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
        <munderover id="p1.1.m1.1.39a" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">f</mi>
        </munderover>
      </mstyle>
      <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">(</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">g</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <msub id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">˙</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">i</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.2a" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">g</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <msub id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">p</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">˙</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">i</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">+</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.2a" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">g</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.3a" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">t</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">
        <munderover id="p1.1.m1.1.42a" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">
          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">∑</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">f</mi>
        </munderover>
      </mstyle>
      <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">(</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.2a" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">g</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.3a" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.22.3.4" xref="p1.1.m1.1.22.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.22.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.3.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.2a" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml">H</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.3a" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.23.3.4" xref="p1.1.m1.1.23.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.23.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">-</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.25a" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.25.2a" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml">g</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.25.3a" xref="p1.1.m1.1.25.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.25.3.4" xref="p1.1.m1.1.25.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.25.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.26a" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.2a" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">H</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.3a" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.26.3.4" xref="p1.1.m1.1.26.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.26.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.3.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">+</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.29a" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml">g</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.3a" xref="p1.1.m1.1.29.3.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml">t</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">=</mo>
      <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">:</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">{</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">g</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">,</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">H</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">}</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">+</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.38a" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.38.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.38.2a" xref="p1.1.m1.1.38.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.cmml">g</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.38.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.38.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.38.3a" xref="p1.1.m1.1.38.3.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.38.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.cmml">t</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1c">
      <cerror id="p1.1.m1.1d">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.1.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.10"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">𝑑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝑔</ci>
            <vector id="p1.1.m1.1.1.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.2">𝑞</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.2">𝑝</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.8">𝑡</ci>
            </vector>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
            <times id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.39.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">subscript</csymbol>
            <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑖</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑓</ci>
        </apply>
        <cerror id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">fragments</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">(</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝑔</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">˙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑞</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑖</ci>
          </apply>
          <plus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
            <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">𝑔</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">𝑝</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">˙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝑝</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑖</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">)</ci>
        </cerror>
        <plus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
            <partialdiff id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">𝑔</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
            <partialdiff id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
        <eq id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">subscript</csymbol>
            <sum id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1">𝑖</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.3">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">𝑓</ci>
        </apply>
        <cerror id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">fragments</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">(</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
            <divide id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">𝑔</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.2">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.3.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
            <divide id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">𝐻</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2">𝑝</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <minus id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
            <divide id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2">𝑔</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2">𝑝</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
            <divide id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">𝐻</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.3.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">)</ci>
        </cerror>
        <plus id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
          <divide id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">
            <partialdiff id="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2">𝑔</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3">
            <partialdiff id="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
        <eq id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">:</ci>
        <cerror id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">fragments</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">{</ci>
          <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">g</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">,</ci>
          <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">H</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">}</ci>
        </cerror>
        <plus id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
          <divide id="p1.1.m1.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2">
            <partialdiff id="p1.1.m1.1.38.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.38.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2">𝑔</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3">
            <partialdiff id="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.38.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
      </cerror>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle\frac{dg(\bar{q},\bar{p},t)}{dt}=\sum\limits_{i=1}%
^{f}{\left(\frac{\partial g}{\partial{{q}_{i}}}{{{\dot{q}}}_{i}}+\frac{%
\partial g}{\partial{{p}_{i}}}{{{\dot{p}}}_{i}}\right)}+\frac{\partial g}{%
\partial t}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{\partial g}{\partial{{q}_{i}}}%
\frac{\partial H}{\partial{{p}_{i}}}-\frac{\partial g}{\partial{{p}_{i}}}\frac%
{\partial H}{\partial{{q}_{i}}}\right)}+\frac{\partial g}{\partial t}=:\left\{%
g,H\right\}+\frac{\partial g}{\partial t}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden) rendering

MathML (10.201 KB / 892 B) :

d g ( q ¯ , p ¯ , t ) d t = ∑ i = 1 f ( ∂ g ∂ q i q ˙ i + ∂ g ∂ p i p ˙ i ) + ∂ g ∂ t = ∑ i = 1 f ( ∂ g ∂ q i ∂ H ∂ p i − ∂ g ∂ p i ∂ H ∂ q i ) + ∂ g ∂ t =: { g , H } + ∂ g ∂ t {\displaystyle {\frac {dg({\bar {q}},{\bar {p}},t)}{dt}}=\sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {\partial g}{\partial {{q}_{i}}}}{{\dot {q}}_{i}}+{\frac {\partial g}{\partial {{p}_{i}}}}{{\dot {p}}_{i}}\right)}+{\frac {\partial g}{\partial t}}=\sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {\partial g}{\partial {{q}_{i}}}}{\frac {\partial H}{\partial {{p}_{i}}}}-{\frac {\partial g}{\partial {{p}_{i}}}}{\frac {\partial H}{\partial {{q}_{i}}}}\right)}+{\frac {\partial g}{\partial t}}=:\left\{g,H\right\}+{\frac {\partial g}{\partial t}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\frac {dg({\bar {q}},{\bar {p}},t)}{dt}}=\sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {\partial g}{\partial {{q}_{i}}}}{{\dot {q}}_{i}}+{\frac {\partial g}{\partial {{p}_{i}}}}{{\dot {p}}_{i}}\right)}+{\frac {\partial g}{\partial t}}=\sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {\partial g}{\partial {{q}_{i}}}}{\frac {\partial H}{\partial {{p}_{i}}}}-{\frac {\partial g}{\partial {{p}_{i}}}}{\frac {\partial H}{\partial {{q}_{i}}}}\right)}+{\frac {\partial g}{\partial t}}=:\left\{g,H\right\}+{\frac {\partial g}{\partial t}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mi>d</mi>
              <mi>g</mi>
              <mo stretchy="false">(</mo>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mover>
                    <mi>q</mi>
                    <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo>,</mo>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mover>
                    <mi>p</mi>
                    <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo>,</mo>
              <mi>t</mi>
              <mo stretchy="false">)</mo>
            </mrow>
            <mrow>
              <mi>d</mi>
              <mi>t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <munderover>
          <mo movablelimits="false">&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>i</mi>
            <mo>=</mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>f</mi>
          </mrow>
        </munderover>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow>
            <mo>(</mo>
            <mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mfrac>
                  <mrow>
                    <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                    <mi>g</mi>
                  </mrow>
                  <mrow>
                    <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <msub>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>q</mi>
                        </mrow>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>i</mi>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <msub>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mover>
                        <mi>q</mi>
                        <mo>&#x02D9;<!-- ˙ --></mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>i</mi>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
              <mo>+</mo>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mfrac>
                  <mrow>
                    <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                    <mi>g</mi>
                  </mrow>
                  <mrow>
                    <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <msub>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>p</mi>
                        </mrow>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>i</mi>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <msub>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mover>
                        <mi>p</mi>
                        <mo>&#x02D9;<!-- ˙ --></mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>i</mi>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo>)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo>+</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
              <mi>g</mi>
            </mrow>
            <mrow>
              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
              <mi>t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <munderover>
          <mo movablelimits="false">&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>i</mi>
            <mo>=</mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>f</mi>
          </mrow>
        </munderover>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow>
            <mo>(</mo>
            <mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mfrac>
                  <mrow>
                    <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                    <mi>g</mi>
                  </mrow>
                  <mrow>
                    <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <msub>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>q</mi>
                        </mrow>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>i</mi>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mfrac>
                  <mrow>
                    <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                    <mi>H</mi>
                  </mrow>
                  <mrow>
                    <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <msub>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>p</mi>
                        </mrow>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>i</mi>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mrow>
              <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mfrac>
                  <mrow>
                    <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                    <mi>g</mi>
                  </mrow>
                  <mrow>
                    <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <msub>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>p</mi>
                        </mrow>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>i</mi>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mfrac>
                  <mrow>
                    <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                    <mi>H</mi>
                  </mrow>
                  <mrow>
                    <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <msub>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>q</mi>
                        </mrow>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>i</mi>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo>)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo>+</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
              <mi>g</mi>
            </mrow>
            <mrow>
              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
              <mi>t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <mo>=:</mo>
        <mrow>
          <mo>{</mo>
          <mrow>
            <mi>g</mi>
            <mo>,</mo>
            <mi>H</mi>
          </mrow>
          <mo>}</mo>
        </mrow>
        <mo>+</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
              <mi>g</mi>
            </mrow>
            <mrow>
              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
              <mi>t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {dg({\bar {q}},{\bar {p}},t)}{dt}}=\sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {\partial g}{\partial {{q}_{i}}}}{{\dot {q}}_{i}}+{\frac {\partial g}{\partial {{p}_{i}}}}{{\dot {p}}_{i}}\right)}+{\frac {\partial g}{\partial t}}=\sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {\partial g}{\partial {{q}_{i}}}}{\frac {\partial H}{\partial {{p}_{i}}}}-{\frac {\partial g}{\partial {{p}_{i}}}}{\frac {\partial H}{\partial {{q}_{i}}}}\right)}+{\frac {\partial g}{\partial t}}=:\left\{g,H\right\}+{\frac {\partial g}{\partial t}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (19.779 KB / 5.979 KB) :

{\displaystyle {\frac {dg({\bar {q}},{\bar {p}},t)}{dt}}=\sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {\partial g}{\partial {{q}_{i}}}}{{\dot {q}}_{i}}+{\frac {\partial g}{\partial {{p}_{i}}}}{{\dot {p}}_{i}}\right)}+{\frac {\partial g}{\partial t}}=\sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {\partial g}{\partial {{q}_{i}}}}{\frac {\partial H}{\partial {{p}_{i}}}}-{\frac {\partial g}{\partial {{p}_{i}}}}{\frac {\partial H}{\partial {{q}_{i}}}}\right)}+{\frac {\partial g}{\partial t}}=:\left\{g,H\right\}+{\frac {\partial g}{\partial t}}}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Poisson- Klammern page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“