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* Page found: Poisson- Klammern (eq math.1979.3)

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Poisson- Klammern Eq: math.1979.3

Hash: c6dcc5bfb5ac56745c56cd79d88e92ec

TeX (original user input):

\frac{dg(\bar{q},\bar{p},t)}{dt}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left( \frac{\partial g}{\partial {{q}_{i}}}{{{\dot{q}}}_{i}}+\frac{\partial g}{\partial {{p}_{i}}}{{{\dot{p}}}_{i}} \right)}+\frac{\partial g}{\partial t}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left( \frac{\partial g}{\partial {{q}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial {{p}_{i}}}-\frac{\partial g}{\partial {{p}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial {{q}_{i}}} \right)}+\frac{\partial g}{\partial t}=:\left\{ g,H \right\}+\frac{\partial g}{\partial t}

TeX (checked):

{\frac {dg({\bar {q}},{\bar {p}},t)}{dt}}=\sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {\partial g}{\partial {{q}_{i}}}}{{\dot {q}}_{i}}+{\frac {\partial g}{\partial {{p}_{i}}}}{{\dot {p}}_{i}}\right)}+{\frac {\partial g}{\partial t}}=\sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {\partial g}{\partial {{q}_{i}}}}{\frac {\partial H}{\partial {{p}_{i}}}}-{\frac {\partial g}{\partial {{p}_{i}}}}{\frac {\partial H}{\partial {{q}_{i}}}}\right)}+{\frac {\partial g}{\partial t}}=:\left\{g,H\right\}+{\frac {\partial g}{\partial t}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (27.56 KB / 3.345 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{dg(\bar{q},\bar{p},t)}{dt}=\sum\limits_{i=1}% ^{f}{\left(\frac{\partial g}{\partial{{q}_{i}}}{{{\dot{q}}}_{i}}+\frac{% \partial g}{\partial{{p}_{i}}}{{{\dot{p}}}_{i}}\right)}+\frac{\partial g}{% \partial t}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{\partial g}{\partial{{q}_{i}}}% \frac{\partial H}{\partial{{p}_{i}}}-\frac{\partial g}{\partial{{p}_{i}}}\frac% {\partial H}{\partial{{q}_{i}}}\right)}+\frac{\partial g}{\partial t}=:\left\{% g,H\right\}+\frac{\partial g}{\partial t}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{dg(\bar{q},\bar{p},t)}{dt}=\sum\limits_{i=1}%&#10;^{f}{\left(\frac{\partial g}{\partial{{q}_{i}}}{{{\dot{q}}}_{i}}+\frac{%&#10;\partial g}{\partial{{p}_{i}}}{{{\dot{p}}}_{i}}\right)}+\frac{\partial g}{%&#10;\partial t}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{\partial g}{\partial{{q}_{i}}}%&#10;\frac{\partial H}{\partial{{p}_{i}}}-\frac{\partial g}{\partial{{p}_{i}}}\frac%&#10;{\partial H}{\partial{{q}_{i}}}\right)}+\frac{\partial g}{\partial t}=:\left\{%&#10;g,H\right\}+\frac{\partial g}{\partial t}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.2.cmml">q</mi>
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              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.1.cmml">,</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.2.cmml">p</mi>
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              </mover>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.1.cmml">)</mo>
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          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
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        </munderover>
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            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">q</mi>
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          </mover>
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                <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">p</mi>
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        <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">g</mi>
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      </mrow>
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          <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">H</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">}</ci>
        </cerror>
        <plus id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37"/>
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            <partialdiff id="p1.1.m1.1.38.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1"/>
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\frac{\partial H}{\partial{{p}_{i}}}-\frac{\partial g}{\partial{{p}_{i}}}\frac%
{\partial H}{\partial{{q}_{i}}}\right)}+\frac{\partial g}{\partial t}=:\left\{%
g,H\right\}+\frac{\partial g}{\partial t}}}</annotation>
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\frac{d g (\bar{q}, \bar{p}, t)}{d t} = \sum_{i = 1}^{f} (\frac{\partial g}{\partial q_{i}} {\dot{q}}_{i} + \frac{\partial g}{\partial p_{i}} {\dot{p}}_{i}) + \frac{\partial g}{\partial t} = \sum_{i = 1}^{f} (\frac{\partial g}{\partial q_{i}} \frac{\partial H}{\partial p_{i}} - \frac{\partial g}{\partial p_{i}} \frac{\partial H}{\partial q_{i}}) + \frac{\partial g}{\partial t} = : {g, H} + \frac{\partial g}{\partial t}

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