Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1979.33 on revision:1979

* Page found: Poisson- Klammern (eq math.1979.33)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: f5224b772814ac61a310421206253606

TeX (original user input): 

{{\dot{y}}_{k}}=\left\{ {{y}_{k}},H \right\}=\sum\limits_{i,j=1}^{f}{\frac{\partial {{y}_{k}}}{\partial {{x}_{i}}}{{J}_{ij}}\frac{\partial H}{\partial {{x}_{j}}}}=\sum\limits_{j=1}^{f}{{{J}_{kj}}\frac{\partial H}{\partial {{x}_{j}}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.794 KB / 2.268 KB) :

y ˙ k = { y k , H } = ∑ i , j = 1 f ∂ ⁡ y k ∂ ⁡ x i ⁢ J i ⁢ j ⁢ ∂ ⁡ H ∂ ⁡ x j = ∑ j = 1 f J k ⁢ j ⁢ ∂ ⁡ H ∂ ⁡ x j subscript ˙ 𝑦 𝑘 subscript 𝑦 𝑘 𝐻 superscript subscript 𝑖 𝑗 1 𝑓 subscript 𝑦 𝑘 subscript 𝑥 𝑖 subscript 𝐽 𝑖 𝑗 𝐻 subscript 𝑥 𝑗 superscript subscript 𝑗 1 𝑓 subscript 𝐽 𝑘 𝑗 𝐻 subscript 𝑥 𝑗 {\displaystyle{\displaystyle{{\dot{y}}_{k}}=\left\{{{y}_{k}},H\right\}=\sum% \limits_{i,j=1}^{f}{\frac{\partial{{y}_{k}}}{\partial{{x}_{i}}}{{J}_{ij}}\frac% {\partial H}{\partial{{x}_{j}}}}=\sum\limits_{j=1}^{f}{{{J}_{kj}}\frac{% \partial H}{\partial{{x}_{j}}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\dot{y}}_{k}}=\left\{{{y}_{k}},H\right\}=\sum%&#10;\limits_{i,j=1}^{f}{\frac{\partial{{y}_{k}}}{\partial{{x}_{i}}}{{J}_{ij}}\frac%&#10;{\partial H}{\partial{{x}_{j}}}}=\sum\limits_{j=1}^{f}{{{J}_{kj}}\frac{%&#10;\partial H}{\partial{{x}_{j}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">y</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">˙</mo>
        </mover>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">k</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml">{</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">y</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">k</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml">,</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">H</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml">}</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.4" xref="p1.1.m1.1.25.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.4.1" xref="p1.1.m1.1.25.4.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.25.4.1a" xref="p1.1.m1.1.25.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.6.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.6.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">j</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.12.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.1.5.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">f</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.4.2" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.2a" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">⁡</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.14.2.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">y</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.1.cmml">k</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.3a" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">⁡</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.14.3.4" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.1.cmml">i</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.25.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">J</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">j</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.2a" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">H</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.3a" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">⁡</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.17.3.4" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.17.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.3.1.cmml">j</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.5" xref="p1.1.m1.1.25.5.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.5.1" xref="p1.1.m1.1.25.5.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.25.5.1a" xref="p1.1.m1.1.25.5.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">j</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">f</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.5.2" xref="p1.1.m1.1.25.5.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.25.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.5.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">J</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml">j</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.5.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.24a" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.24.2a" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">H</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.24.3a" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">⁡</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.24.3.4" xref="p1.1.m1.1.24.3.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.24.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.24.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.3.1.cmml">j</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
        <and id="p1.1.m1.1.25a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.25b.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">˙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑦</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑘</ci>
          </apply>
          <set id="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑦</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑘</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝐻</ci>
          </set>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.25c.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
          <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.25.3.cmml" id="p1.1.m1.1.25d.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4">
            <apply id="p1.1.m1.1.25.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4"/>
                  <list id="p1.1.m1.1.12.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.6">
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">𝑗</ci>
                  </list>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.5">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑓</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.25.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">𝑦</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝐽</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">𝑖</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">𝑗</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                <divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">𝐻</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.3.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.25e.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
          <eq id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.25.4.cmml" id="p1.1.m1.1.25f.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5">
            <apply id="p1.1.m1.1.25.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">𝑗</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑓</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.2">
              <times id="p1.1.m1.1.25.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝐽</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1">𝑘</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2">𝑗</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
                <divide id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">𝐻</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.24.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.3.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\dot{y}}_{k}}=\left\{{{y}_{k}},H\right\}=\sum%
\limits_{i,j=1}^{f}{\frac{\partial{{y}_{k}}}{\partial{{x}_{i}}}{{J}_{ij}}\frac%
{\partial H}{\partial{{x}_{j}}}}=\sum\limits_{j=1}^{f}{{{J}_{kj}}\frac{%
\partial H}{\partial{{x}_{j}}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden) rendering

MathML (5.438 KB / 701 B) :

y ˙ k = { y k , H } = ∑ i , j = 1 f ∂ y k ∂ x i J i j ∂ H ∂ x j = ∑ j = 1 f J k j ∂ H ∂ x j {\displaystyle {{\dot {y}}_{k}}=\left\{{{y}_{k}},H\right\}=\sum \limits _{i,j=1}^{f}{{\frac {\partial {{y}_{k}}}{\partial {{x}_{i}}}}{{J}_{ij}}{\frac {\partial H}{\partial {{x}_{j}}}}}=\sum \limits _{j=1}^{f}{{{J}_{kj}}{\frac {\partial H}{\partial {{x}_{j}}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {{\dot {y}}_{k}}=\left\{{{y}_{k}},H\right\}=\sum \limits _{i,j=1}^{f}{{\frac {\partial {{y}_{k}}}{\partial {{x}_{i}}}}{{J}_{ij}}{\frac {\partial H}{\partial {{x}_{j}}}}}=\sum \limits _{j=1}^{f}{{{J}_{kj}}{\frac {\partial H}{\partial {{x}_{j}}}}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msub>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mover>
                  <mi>y</mi>
                  <mo>&#x02D9;<!-- ˙ --></mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>k</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mrow>
          <mo>{</mo>
          <mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <msub>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mi>y</mi>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mi>k</mi>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
            <mo>,</mo>
            <mi>H</mi>
          </mrow>
          <mo>}</mo>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <munderover>
          <mo movablelimits="false">&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>i</mi>
            <mo>,</mo>
            <mi>j</mi>
            <mo>=</mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>f</mi>
          </mrow>
        </munderover>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mfrac>
              <mrow>
                <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>y</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>k</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow>
                <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>x</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>i</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msub>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>J</mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>i</mi>
                <mi>j</mi>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mfrac>
              <mrow>
                <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                <mi>H</mi>
              </mrow>
              <mrow>
                <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>x</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>j</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <munderover>
          <mo movablelimits="false">&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>j</mi>
            <mo>=</mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>f</mi>
          </mrow>
        </munderover>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msub>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>J</mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>k</mi>
                <mi>j</mi>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mfrac>
              <mrow>
                <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                <mi>H</mi>
              </mrow>
              <mrow>
                <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>x</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>j</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{\dot {y}}_{k}}=\left\{{{y}_{k}},H\right\}=\sum \limits _{i,j=1}^{f}{{\frac {\partial {{y}_{k}}}{\partial {{x}_{i}}}}{{J}_{ij}}{\frac {\partial H}{\partial {{x}_{j}}}}}=\sum \limits _{j=1}^{f}{{{J}_{kj}}{\frac {\partial H}{\partial {{x}_{j}}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.798 KB / 5.044 KB) :

{\displaystyle {{\dot {y}}_{k}}=\left\{{{y}_{k}},H\right\}=\sum \limits _{i,j=1}^{f}{{\frac {\partial {{y}_{k}}}{\partial {{x}_{i}}}}{{J}_{ij}}{\frac {\partial H}{\partial {{x}_{j}}}}}=\sum \limits _{j=1}^{f}{{{J}_{kj}}{\frac {\partial H}{\partial {{x}_{j}}}}}}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Poisson- Klammern page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“