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Display information for equation id:math.1979.53 on revision:1979

* Page found: Poisson- Klammern (eq math.1979.53)

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Hash: 99a2bcd475e28b4ace79c005e23ebc57

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \frac{dg(\bar{q},\bar{p},t)}{dt}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left( \frac{\partial g}{\partial {{q}_{i}}}{{{\dot{q}}}_{i}}+\frac{\partial g}{\partial {{p}_{i}}}{{{\dot{p}}}_{i}} \right)}+\frac{\partial g}{\partial t}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left( \frac{\partial g}{\partial {{q}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial {{p}_{i}}}-\frac{\partial g}{\partial {{p}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial {{q}_{i}}} \right)}+\frac{\partial g}{\partial t}=:\left\{ g,H \right\}+\frac{\partial g}{\partial t} \\ 
 & \to \frac{dg}{dt}=\frac{1}{i\hbar }\left[ g,H \right]+\frac{\partial g}{\partial t} \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\frac {dg({\bar {q}},{\bar {p}},t)}{dt}}=\sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {\partial g}{\partial {{q}_{i}}}}{{\dot {q}}_{i}}+{\frac {\partial g}{\partial {{p}_{i}}}}{{\dot {p}}_{i}}\right)}+{\frac {\partial g}{\partial t}}=\sum \limits _{i=1}^{f}{\left({\frac {\partial g}{\partial {{q}_{i}}}}{\frac {\partial H}{\partial {{p}_{i}}}}-{\frac {\partial g}{\partial {{p}_{i}}}}{\frac {\partial H}{\partial {{q}_{i}}}}\right)}+{\frac {\partial g}{\partial t}}=:\left\{g,H\right\}+{\frac {\partial g}{\partial t}}\\&\to {\frac {dg}{dt}}={\frac {1}{i\hbar }}\left[g,H\right]+{\frac {\partial g}{\partial t}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (44.553 KB / 4.744 KB) :

d ⁢ g ⁢ ( q ¯ , p ¯ , t ) d ⁢ t = ∑ i = 1 f ( ∂ ⁡ g ∂ ⁡ q i q ˙ i + ∂ ⁡ g ∂ ⁡ p i p ˙ i ) + ∂ ⁡ g ∂ ⁡ t = ∑ i = 1 f ( ∂ ⁡ g ∂ ⁡ q i ∂ ⁡ H ∂ ⁡ p i - ∂ ⁡ g ∂ ⁡ p i ∂ ⁡ H ∂ ⁡ q i ) + ∂ ⁡ g ∂ ⁡ t = : { g , H } + ∂ ⁡ g ∂ ⁡ t → d ⁢ g d ⁢ t = 1 i ⁢ ℏ ⁢ [ g , H ] + ∂ ⁡ g ∂ ⁡ t missing-subexpression fragments 𝑑 𝑔 ¯ 𝑞 ¯ 𝑝 𝑡 𝑑 𝑡 superscript subscript 𝑖 1 𝑓 fragments ( 𝑔 subscript 𝑞 𝑖 subscript ˙ 𝑞 𝑖 𝑔 subscript 𝑝 𝑖 subscript ˙ 𝑝 𝑖 ) 𝑔 𝑡 superscript subscript 𝑖 1 𝑓 fragments ( 𝑔 subscript 𝑞 𝑖 𝐻 subscript 𝑝 𝑖 𝑔 subscript 𝑝 𝑖 𝐻 subscript 𝑞 𝑖 ) 𝑔 𝑡 : fragments { g , H } 𝑔 𝑡 missing-subexpression → absent 𝑑 𝑔 𝑑 𝑡 1 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑔 𝐻 𝑔 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\frac{dg(\bar{q},% \bar{p},t)}{dt}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{\partial g}{\partial{{q}_{i}% }}{{{\dot{q}}}_{i}}+\frac{\partial g}{\partial{{p}_{i}}}{{{\dot{p}}}_{i}}% \right)}+\frac{\partial g}{\partial t}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{% \partial g}{\partial{{q}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial{{p}_{i}}}-\frac{% \partial g}{\partial{{p}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial{{q}_{i}}}\right)}+% \frac{\partial g}{\partial t}=:\left\{g,H\right\}+\frac{\partial g}{\partial t% }\\ &\displaystyle\to\frac{dg}{dt}=\frac{1}{i\hbar}\left[g,H\right]+\frac{\partial g% }{\partial t}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\frac{dg(\bar{q},%&#10;\bar{p},t)}{dt}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{\partial g}{\partial{{q}_{i}%&#10;}}{{{\dot{q}}}_{i}}+\frac{\partial g}{\partial{{p}_{i}}}{{{\dot{p}}}_{i}}%&#10;\right)}+\frac{\partial g}{\partial t}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{%&#10;\partial g}{\partial{{q}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial{{p}_{i}}}-\frac{%&#10;\partial g}{\partial{{p}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial{{q}_{i}}}\right)}+%&#10;\frac{\partial g}{\partial t}=:\left\{g,H\right\}+\frac{\partial g}{\partial t%&#10;}\\&#10;&amp;\displaystyle\to\frac{dg}{dt}=\frac{1}{i\hbar}\left[g,H\right]+\frac{\partial&#10;g%&#10;}{\partial t}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.10.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2.cmml">g</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.10a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.10.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.11.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.11.1.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.4.2.cmml">q</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.4.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.11.1.cmml">,</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.6.2.cmml">p</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.6.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.11.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.8.cmml">t</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.11.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">f</mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">(</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.cmml">g</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.cmml">q</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.3.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">+</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.cmml">g</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.cmml">p</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">+</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml">g</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">f</mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">(</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.cmml">g</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml">q</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.3.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml">H</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2.cmml">p</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.cmml">g</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.cmml">p</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.cmml">H</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2.cmml">q</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.3.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">+</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2.cmml">g</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">=</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">:</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">{</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">g</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">H</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">}</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">+</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.cmml">g</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.2.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">→</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.cmml">g</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.cmml">t</mi>
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              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.cmml">ℏ</mi>
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                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">g</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">H</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.cmml">]</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">+</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.cmml">g</mi>
                  </mrow>
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                  </mrow>
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              </mstyle>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">fragments</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2">𝑔</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.4.2">𝑞</ci>
                  </apply>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.6.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.6.2">𝑝</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">superscript</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1">𝑖</ci>
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                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">𝑓</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">fragments</csymbol>
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                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2">𝑔</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4">subscript</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2">𝑞</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2">𝑔</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2">𝑝</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">𝑝</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">)</ci>
            </cerror>
            <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2">𝑔</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1">𝑖</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">𝑓</ci>
            </apply>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2">𝑔</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2">𝑞</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.3.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2">𝐻</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2">𝑝</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2">𝑔</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2">𝑝</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2">𝐻</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2">𝑞</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.3.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">)</ci>
            </cerror>
            <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2">𝑔</ci>
              </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">fragments</csymbol>
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              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">g</csymbol>
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              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">H</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">}</ci>
            </cerror>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.2">𝑡</ci>
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            </apply>
          </cerror>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">→</ci>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1">𝑑</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3"/>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1">𝑖</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                  <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑔</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝐻</ci>
                  </interval>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1"/>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2">𝑡</ci>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\frac{dg(\bar{q},%
\bar{p},t)}{dt}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{\partial g}{\partial{{q}_{i}%
}}{{{\dot{q}}}_{i}}+\frac{\partial g}{\partial{{p}_{i}}}{{{\dot{p}}}_{i}}%
\right)}+\frac{\partial g}{\partial t}=\sum\limits_{i=1}^{f}{\left(\frac{%
\partial g}{\partial{{q}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial{{p}_{i}}}-\frac{%
\partial g}{\partial{{p}_{i}}}\frac{\partial H}{\partial{{q}_{i}}}\right)}+%
\frac{\partial g}{\partial t}=:\left\{g,H\right\}+\frac{\partial g}{\partial t%
}\\
&amp;\displaystyle\to\frac{dg}{dt}=\frac{1}{i\hbar}\left[g,H\right]+\frac{\partial
g%
}{\partial t}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (5.691 KB / 601 B) :

dg(q¯,p¯,t)dt=∑i=1f(∂g∂qiq˙i+∂g∂pip˙i)+∂g∂t=∑i=1f(∂g∂qi∂H∂pi−∂g∂pi∂H∂qi)+∂g∂t=:{g,H}+∂g∂t→dgdt=1iℏ[g,H]+∂g∂t
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow 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Translations to Computer Algebra Systems

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Calculated based on the variables occurring on the entire Poisson- Klammern page

Identifiers

  • d
  • g
  • q¯
  • p¯
  • t
  • d
  • t
  • i
  • f
  • g
  • qi
  • q˙i
  • g
  • pi
  • p˙i
  • g
  • t
  • i
  • f
  • g
  • qi
  • H
  • pi
  • g
  • pi
  • H
  • qi
  • g
  • t
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