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* Page found: Hamilton-Jacobische Differenzialgleichung (eq math.1989.33)

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Hamilton-Jacobische Differenzialgleichung Eq: math.1989.33

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TeX (original user input):

p=\left( \frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q} \right)=\frac{dW}{dq}=m\omega \sqrt{\frac{2\alpha }{m{{\omega }^{2}}}-{{q}^{2}}}=\sqrt{2\alpha m}\cos \left( \omega (t+\beta ) \right)

TeX (checked):

p=\left({\frac {\partial S(q,P,t)}{\partial q}}\right)={\frac {dW}{dq}}=m\omega {\sqrt {{\frac {2\alpha }{m{{\omega }^{2}}}}-{{q}^{2}}}}={\sqrt {2\alpha m}}\cos \left(\omega (t+\beta )\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.101 KB / 2.044 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle p=\left(\frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q}% \right)=\frac{dW}{dq}=m\omega\sqrt{\frac{2\alpha}{m{{\omega}^{2}}}-{{q}^{2}}}=% \sqrt{2\alpha m}\cos\left(\omega(t+\beta)\right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle p=\left(\frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q}%&#10;\right)=\frac{dW}{dq}=m\omega\sqrt{\frac{2\alpha}{m{{\omega}^{2}}}-{{q}^{2}}}=%&#10;\sqrt{2\alpha m}\cos\left(\omega(t+\beta)\right)}}" display="inline">
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p = (\frac{\partial S (q, P, t)}{\partial q}) = \frac{d W}{d q} = m ω \sqrt{\frac{2 α}{m ω^{2}} - q^{2}} = \sqrt{2 α m} \cos (ω (t + β))

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